Cercle trigonométrique

[invite1343759b]

Bonjour, j'ai un exercice de math que je n'arrive pas a résoudre :


1. Dans chaque cas déterminer si les mesures correspondent à un même point sur un cercle trigonométrique :

(π=Pi)

a) 2π/7 et 23π/7 b) -5π/6 et -17π/6 après il y'en à d'autres mais une fois que j'aurais compris commennt faire ça sera plus facile.

2. Sur un cercle trigonométrique placer le point correspondant a la mesure : -2π/3 .

3. Rappeler les cosinus et sinus de π/3 puis par symétrie du cercle trigonométrique déterminer ceux de : -2π/3 ; -π/3 et 2π/3 .

Voilà, c'est un chapitre que l'on avait vraiment survolé en fin d'année et que je n'avais donc pas bien saisi, merci de prendre le temps de me répondre !
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[invite23cdddab]

Pour la 1), il suffit de se rappeler que le cercle trigonométrique a un périmètre de 2pi. Deux mesures représentent le même point si et seulement si leur différence est un multiple de 2pi (est ce que tu vois pourquoi?)

Pour la 2), si un tour de cercle (dans le sens trigonométrique) fait 2pi, un demi tour de cercle ferra pi, et alors à quoi correspond -2pi/3 en terme de tours de cercle?

Pour la 3), il est important de se rappeler que le sinus est la projection du point sur l'axe des y, et le cosinus sur l'axe des x. Et faire un dessin !

[invite1343759b]

Merci, donc si j'ai bien compris,

Pour la 1) 2π/7 et 23π/7 ne sont pas sur le même point, mais -5π/6 et -17π/6 le sont.

Pour la 2) -2pi/3 est donc égale à -2 tours de cercle /3 , c'est à dire -2 tours de cerlce à partir de 60 degré ? Et -2pi/3 se situerait sur le même point que 2pi/3 ?

enfin pour la 3) le Cosinus de π/3 est √3/2 et son Sinus de -1/2 et par conséquent pour -π/3 ça serait -√3/2 et -1/2 ? ( etc... pour les autres )

[gg0]

Bonjour.

1) Ok
2) attention, un tour fait 2π.
3) "le Cosinus de π/3 est √3/2" : revois et apprends ton cours.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1343759b]

Ah oui c'est vrai, mais -2pi/3 se situerait sur le même point que 2pi/3 ( ça me parait un peu bizzare et on ne m'a pas repondu sur ce sujet )
Par contre pour " le Cosinus de π/3 est √3/2 " c'est pourtant ce qui est écrit dans mon cours donc je ne comprend vraiment pas :/

[Kairn]

Salut !

Non, c'est le sinus de pi/3 qui vaut √3/2, pas son cosinus. Si c'est vraiment ce que tu lis dans ton cours, il y a une erreur.

-2pi/3 et 2pi/3 ne sont pas sur le même point : pour t'en convaincre, fais le raisonnement que Tryss2 te suggère pour la question 1) .