limite de fonctions

[invite0a7ae314]

lim x*ln(1+(1/x²)) en +infini.
Voila la limite que je dois résoudre. l'énoncé me propose de d'abord calculer la limite de xf(x) mais je bloque toujours.
Si quelqu'un avait l'amabilité de donner des indices ca serait cool.
Merci des réponses.
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[invite51d17075]

je suppose qu'on t'a appris l'équivalent de ln(1+a) quand a tend vers 0
ou dit autrement la limite de ln(1+a)/a
ici on peut prendre a=1/x²

[invite0a7ae314]

Merci beaucoup! J'avais cherché les formules des limites de ln pourtant. c'est pas plutot ln(1+a)/a tend vers 1 quand a tend vers 0?

[invite0a7ae314]

Ca donne xf(x) tend vers 1. xf(x)/x tend vers 0 quand x tend vers +infini

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite51d17075]

Ca donne xf(x) tend vers 1. xf(x)/x tend vers 0 quand x tend vers +infini

non pour la démo, ou plutôt je ne comprend pas ton x(f)/x ??
tu peux écrire ta fonction:

soit

c'est la deuxième partie qui tend vers 1 quand x -> l'inf.

[gg0]

Heu ... pourquoi non ? Tu obtiens bien une limite nulle !

Cordialement.

[invite51d17075]

Merci beaucoup! J'avais cherché les formules des limites de ln pourtant. c'est pas plutot ln(1+a)/a tend vers 1 quand a tend vers 0?

si c'est ça, mais c'est quoi ton xf(x) ?