[Géométrie] Calcul d'une distance sur une figure

[Ecthelion]

Bonjour,

Dans la figure ci-dessous, j'ai un problème pour calculer les distances ED et BD:
text4162-7-0.jpg

Les angles indiqués sur le schéma sont connus et voici les distances connues :
-AE
-AB
-BC
-EC

Je suis parvenu a avoir un résultat avec la loi des cosinus mais j'obtiens une équation du second degré pour BD. Cependant, j'ai l'impression qu'il y a bien plus simple pour trouver la réponse.

Merci d'avance pour votre aide.
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[Gaulouis]

Bonjour,

J'ai peut être rien compris. Mais voici comment je calcule la longueur du segment BD:

[Ecthelion]

Merci bien.

En fait, j'avais aussi complètement oublié la loi des sinus :
BD/sin(gamma) = CD/sin(pi-beta-gamma) = BC/sin(beta)

Le lycée est vraiment loin...

[Gaulouis]

Par curiosité, comment calcules-tu la distance DC ?

Bien à toi,

[A voir en vidéo sur Futura]

[Ecthelion]

Avec la loi des sinus, si je connais tous les angles, ce qui est le cas, et une des longueurs (BC dans mon cas), je peux calculer les deux autres longueurs avec l'équation ci-dessus.