Parabole du second degré.

[Chmiman]

Bonjour , je vais vous parler de paraboles !

Visualisez vous une parabole tournée vers le haut ou le bas peu importe , mais dont le sommet est en (0;0) , en gros le sommet est sur le croisement des 2 axes . Je sais que c=0 , c'est évident car ax^2+bx+c=0. Il reste ax^2+bx . Cela signifie aussi que Alpha vaut 0 , et bêta aussi par ailleurs . Mais puisque bêta est l'image d'alpha, parlons de Alpha . Alpha =-b/2a. Dans mon exemple il vaut 0 . Mais pour le démontrer , j'ai un souci . Dans mon équation du départ je sais que quand x=0 , y=0. Mais pour que Alpha soit égal à 0 en calculant avec la formule , il faut forcément que b vale 0, or je suis arrivé à démontrer que puisqu'on a bx, meme si b = 100000000000000 , bx vaut 0 au sommet . Donc je comprend pas . Pour résumer, Alpha est égal à 0 si b l'est aussi , alors que dans ax^2+bx=0 , b n'a pas besoin d'être égal à 0 pour que bx s'annule puisque au sommet x vaut 0.

Pourriez vous m'aider ? Je vous remercie .
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[gg0]

Bonjour.

Je ne comprends pas ce que tu racontes ! Si tu sais que -b/(2a)=0, les propriétés des fractions (cours de quatrième) te donnent immédiatement -b-0 donc b=0.
" or je suis arrivé à démontrer que puisqu'on a bx,..." ??? Ce que tu as écrit est sur ta feuille, je n'ai aucune raison de croire que tu aies fait cette "démonstration", sans compter que "puisqu'on a bx" ne veut rien dire du tout. Donc si tu as une démonstration sérieuse, et il faut la communiquer, qu'on sache de quoi tu parles. Quant à la comparaison avec la preuve de c=0, elle n'est pas sérieuse, on parle de deux choses différentes..

Cordialement.

NB : la parabole d'équation y=x²+2x passe par O(0;0), mais b n'est pas nul !!

[Chmiman]

C'est bien ce dont je parle . Sauf que moi, la courbe à SON SOMMET est à (0;0), je sais bien que b peut ne pas être nul et que l'on est (0;0). Mais ce point n'est pas le sommet , mais si on parle de (0;0) au sommet de la parabole , b est bien nul ?!

[gg0]

Ben ...n'est-ce pas ce que tu as prouvé ? Ou alors je n'ai rien compris à ce que tu disais ...
Si tu l'as prouvé, tu n'as pas besoin de mon avis (ce n'est pas moi qui décide).

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Comme je suis de la "vieille école" et que je ne connais que la version ax²+bx+c=0, pourrais-tu nous expliciter "alpha" et "bêta" en fonction de a, b et c ?
Peut-être que la confusion provient d'un amalgame entre les deux expressions, non ?

Cordialement,
Duke.

[Duke Alchemist]

Re-

En fait, j'ai trouvé les expression de "alpha" et "bêta". Je ne vois pas trop ce que cela apporte concrètement... On s'en passait bien avant et nous n'étions pas plus bêtes pour autant... Soit.

En effet, si alpha et bêta sont nuls alors b et c sont nuls.
Ton erreur consiste à croire qu'une parabole d'équation y=ax²+bx passe par l'origine du repère. Ce qui est faux ! Trace x²-2x par exemple, tu verras bien.
A moins que j'ai mal compris...

Cordialement,
Duke.

[Chmiman]

Non, vous voulez plutôt dire : mon erreur consiste à croire que quand b n'est Pas nul la parabole ne passe pas par l'origine du repère , ce qui est faux évidemment . Mais tout est réglé et compris , merci .