probleme sur equation du second degré

[alize5]

Bonjours à tous, merci à vous de vouloir m'accordez du temps à repondre ^^.
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Exercice :
Manon et Julien se rendent à la boulangerie avec chacun 4.50 en poche. Manon s'achète des bonbons tandis que Julien s'achète des chewing-gums qui coutent 0,05 euro de plus à l'unité.
Ayant tous les deux dépensé la totalité de leur argent, Manon se retrouve avec 15 confiseries de plus que Julien.
En exprimant de deux facons differentes le prix d'un chewing-gum, déterminer le nombre de confiseries qu'a acheté chaque enfant.

j'ai fait x= prix dun chewing gum
y= nb de confiseries
prix dun bonbon= x-0.05 alors
(nb de bonbon)(prix dun bonon)
(y+15)(x-0.05)=4.5

"esce-correcte ? a partir de la je suis bloqué!!! aider moi sil vous plait!!!"
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[Raoul404]

Déjà très bien tu as posé les valeurs en fonction de X et Y (je me permet de reprendre un peu se que tu as fait, peut etre que se sera plus clair )
X=Prix d'un bonbon
Y=Prix d'un chewing gum=Prix d'un bonbon+0.05 donc Y=X+0.05 (premiere equation pour exprimer le prix d'un chewing gum)
n1=Nombre de bonbon
n2=Nombre de chewing gum
Or sachant qu'il y a 15 bonbons de plus que de chewing gum: n1=n2+15

On a Y*n2=4.5 donc Y=4.5/n2 (deuxieme equation pour exprimer le prix d'un chewing gum)
De même X=4.5/n1

Maintenant on va essayer de "jouer" un peu avec ces équations de sorte de sortir des inconnues. On voit qu'on a 4 équations pour 4 inconnues donc ça devrait bien se passer.

Je prends la premiere equation Y=X+0.05 or je sais que X=4.5/n1. Donc Y=4.5/n1+0.05
De même je prends l'équation Y=4.5/n2 or je sais que n2=n1-15 donc Y=4.5/(n1-15)

Au final on a donc 4.5/n1+0.05=4.5/(n1-15)

A partir de là je te laisse un peu faire, Si tu te débrouilles bien tu devrais avoir une equation du second degré et une fois résolue tu auras 2 solutions dont une négative (donc impossible) et une positive (c'est celle là qui va te donner le nombre de bonbon).

Ensuite tu peux rapidement donner le nombre de chewing gum

N'hésites pas à reposter sur le forum si tu bloques encore bonne chance !

[ansset]

tu es bien compliqué.

(nb de bonbon)(prix dun bonon)
(y+15)(x-0.05)=4.5

c'est très bien, c'est l'équation pour Manon.
tu peux faire l'équation encore plus simple pour Julien, non ?
le but final étant de déterminer les quantités : soit y et y+15

[alize5]

MERCIE BEAUCOUP pour Votre aide!!

[A voir en vidéo sur Futura]

[alize5]

j'ai trouvé 4.5/n1-4.5/(n1-15)+0.05=0

comment on fait pour developer cette equation svp!!

[ansset]

je n'ai pas vérifié ton équation.
mais elle est du type attendue.
pour la résoudre, tu multiplies par (n1-15) et tu obtiens une équation du second degré à résoudre.

[ansset]

qu'est ce que n1, parce que je ne vois pas en fait comment tu arrives à cela.
il suffisait de remplacer x dans la première par 4,5/y ......