J'ai un problème avec un exercice donné sur les équations du second degré. On doit résoudre un systeme avec une valeur absolue mais je n'y arrive pas... Si vous pouviez m'aider, voici le systeme:
|2x²-x-1| (inferieur ou egale à) 1
(Désolé, je ne sais pas comment faire le signe inferieur ou egal !)
Merci pour votre aide !
comme un signe egale sauf que tu change le sens de l'négalité si tu appliques un fonction decroissante genre inversion, multiplication par un nombre negatif ....
tu devrais d'abord peut-etre determiner ta fonction sur chaque intervalle ....
reagrd si P(x) = |2x²-x-1| et f(x) = 2x²-x-1
donc P(x) = f(x) sur un certain intervalle et sur un autre P(x)=-f(x)
et tu resout avec f(x) et -f(x) ^^
Merci beaucoup !
Je suis vraiment désolée mais j'essaie de la faire, je ne crois pas avoir la bonne methode...
Voila ce que je fais :
Si |2x²-x-1|> 0 on a (1) 2x²-x-1 inferieur ou egal à 1
et Si |2x²-x-1| < 0 on a (2) -2x²+x+1 inferieur ou egal a 1
Est ce que dans chaque cas, il faut tout passer d'un coté et mettre inferieur ou egal a 0 ? (genre (1) 2x²-x-2 inferieur ou egal a 0 et (2) -2x²+x inferieur ou egal a 0) Ou y a-t-il une autre methode ? Parce qu'avec celle la je m'embrouille...
Je sais que ca ne parait pas si compliqué mais je ne suis pas tres au point en math cette année...
Merci encore !
Au lieu d'écrire des équations (ce n'est jamais clair avec les valeurs absolues), tu devrais essayer une approche graphique en traçant la courbe y = 2 x² - x - 1
et en regardant quand sa valeur absolue est inférieure à 1, c'est-à-dire quand elle est comprise entre -1 et +1
Le probleme, c'est que ce n'est pas ce que l'exercice demande...
Je peux pas donner les valeurs de x comme ca sans resoudre algebriquement.
C'est exactement ce que l'exercice demande. Après tu peux faire des calculs mais tu auras au moins compris ce qui se passe.Envoyé par Lev55
salut,
attention; erreur!!!!! la valeur absolu est TOUJOURS superieure ou egale à 0 (jamais inferieur)
pour ton equation: etudie d'abord le singne de 2x²-x-1 pour te debarrasser de la valeur absolue. c'eets ce que luffy_60 voulais te dire.
C'est ce que j'ai fais, et j'ai deux equations sur lesquelles je bloque:
(1) 2x²-x-2 inferieur ou egal a 0 (Si |2x²-x-1|> 0)
(2) -2x²+x inferieur ou egal a 0 (Si |2x²-x-1| < 0)
Je n'arrive plus a resoudre a ce moment la !
Le cas |2 x² - x - 1| <0 ne doit pas être trop fréquent
Si tu traçais le graphe, tu verrais que la fonction a pour minimum -5/8 et que sa valeur absolue ne peut être supérieure à 1 que dans 2 domaines faciles à cerner.
oui mais ça on le fait jamais "|2x²-x-1| < 0" c'est faux .
j'ai dit, etudie le signe de 2x²-x-1 et non pas de |2x²-x-1| car on sait que" |2x²-x-1|" est tjrs superieur à zero quel que soit x. tu vois?
à Jeanpaul ,
je crois qu'on a pas besoin de tracer le graphe pour resoudre cette equation non?
Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ?
Désolé, mais je comprend plus rien !
Moi je me suis basé sur ce que j'ai appris en 2de avec les valeurs absolues:
| x | = x, si x > 0
| x | = − x, si x < 0
apres je fais dans chaque cas...
C'est ce que j'apprend à l'école ! Désolé mais les résolutions graphiques, on est pas trop dedans !
hhhoué mais à l'examen ou un controle de classe on joue aussi sur le temps, il vaut mieux faire les methodes les plus simple pour gagner du temps.
oué exactement c'est sur ça qu'on s'est basé aussi.mais à la place de x toi tu as 2x²-x-1. alors etudie son signe.
Merci beaucoup pour vos reponses, j'ai trouvé la solution et il se trouve qu'il n'ai pas necessaire de resoudre graphiquement mais plutot comme l'a dit pc..maths, il faut etudier le signe de 2x²-x-1 !
Merci encore !
