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[L1/L2] système d'équation 2 inconnus (degré>2) pour maximisation



  1. #1
    Edo2

    [L1/L2] système d'équation 2 inconnus (degré>2) pour maximisation


    ------

    Bonjour à tous,

    La recherche de points critiques dans le cadre de la maximisation d'une fonction me pose problème quand les degrès sont élevé:

    ex: je dois trouver les extremums:

    (2x+y)^2 - (x^4 + 1/2y^4) = - x^4 + 4x^2 - 1/2y^4 + y^2 + 4xy

    je cherche les points critiques:

    -x^3 + 2x +y =0 (i)
    -y^3 + y + 2x =0 (ii)

    et le je suis bloqué il y a le couple évident (0,0) mais comment savoir si il y en à d'autre ?

    Par substitution les dégrés augmentent encore :-/

    -----

  2. #2
    Jeanpaul

    Re : [L1/L2] système d'équation 2 inconnus (degré>2) pour maximisation

    Me paraît évident que tu as :
    y + 2 x = x^3 et aussi, par l'autre équation :
    y + 2 x = y^3
    Si x et y sont réels, alors x = y et ça tourne ...

  3. #3
    Edo2

    Re : [L1/L2] système d'équation 2 inconnus (degré>2) pour maximisation

    oui je vien de voir ca en faisant un autre exercice du même style

    je me suis pri la tête pour rien (j'avais commencer à essayer d'isoler le x ou le y pour faire une substitution... et mon cerveau s'est coincé là-dessus)


    merci de ton aide quand même, désolé pour le dérangement
    Dernière modification par Edo2 ; 10/09/2006 à 16h59.

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