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Résolution d'equation de deuxieme degré dans C



  1. #1
    harperisthebest

    Résolution d'equation de deuxieme degré dans C


    ------

    Bonjour, je suis nouveau ici et je galère un peu sur une équation de 2eme degré, à resoudre dans ¢ (l'ensemble des nombres complexes) que voici:
    z2 -(1+2i)z +11i -3. Je pensait calculer Δ en faisant (1-2)2 -4*1* 11i-3. Mais est-ce un bon début ?
    Merci d'avance pour votre aide.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    jinmu

    Re : Résolution d'equation de deuxieme degré dans C

    Bonjour ,
    C'est un bon départ.Il faut ensuite dans le calcul du discriminant penser à le factoriser sous la forme afin de pouvoir facilement avoir les solutions de l'équation ensuite.

  4. #3
    danyvio

    Re : Résolution d'equation de deuxieme degré dans C

    Je n'ai pas vérifié, et tu n'es pas allé au bout du calcul, mais c'est un excellent début.
    Pour l'expression des solutions de ax2+bx+c dont le déterminant est complexe, on ne dit pas, comme pour les nombres réels :
    x=-b +ou- sur 2a, car la notation a une signification bien précise (racine carrée positive d'un nombre réel positif).

    Néanmoins le mécanisme de résolution est le même :
    Tu dois donc :
    Calculer avec précision le déterminant (complexe)
    Calculer un nombre (complexe) d qui, élevé au carré, donne ce déterminant (c'est peut-être la partie la moins facile).
    Les solutions sont z1=(-b+d)/2a et z2=(-b-d)/2a
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  5. #4
    harperisthebest

    Re : Résolution d'equation de deuxieme degré dans C

    Merci beaucoup. Je tenais à être sur de la marche a suivre car ce genre de calculs sont quelque peu fastidieux à la longue.

  6. A voir en vidéo sur Futura

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