Bonjour, je suis nouveau ici et je galère un peu sur une équation de 2eme degré, à resoudre dans ¢ (l'ensemble des nombres complexes) que voici:
z2 -(1+2i)z +11i -3. Je pensait calculer Δ en faisant (1-2)2 -4*1* 11i-3. Mais est-ce un bon début ?
Merci d'avance pour votre aide.
Bonjour ,
C'est un bon départ.Il faut ensuite dans le calcul du discriminant penser à le factoriser sous la formeafin de pouvoir facilement avoir les solutions de l'équation ensuite.
Je n'ai pas vérifié, et tu n'es pas allé au bout du calcul, mais c'est un excellent début.
Pour l'expression des solutions de ax2+bx+c dont le déterminant est complexe, on ne dit pas, comme pour les nombres réels :
x=-b +ou-
Néanmoins le mécanisme de résolution est le même :
Tu dois donc :
Calculer avec précision le déterminant (complexe)
Calculer un nombre (complexe) d qui, élevé au carré, donne ce déterminant (c'est peut-être la partie la moins facile).
Les solutions sont z1=(-b+d)/2a et z2=(-b-d)/2a
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
Merci beaucoup. Je tenais à être sur de la marche a suivre car ce genre de calculs sont quelque peu fastidieux à la longue.
