Bonjour, mon professeur de mathématiques nous a donné quelques exercices d'entrainements ( fichier joint normalement ) pour le devoir de mercredi prochain. L'exercice 2 si j'y suis arrivé sans problème. Je trouve : 1) 1/4 ; 2) + infini ; 3) + infini. Bien sur je n'ais pas rédigé comme tel, j'ai bien détaillé tous mes calculs. Maintenant c'est l'exercice 1, que je ne comprends pas, je ne sais pas trop par où commencer, vous pouvez m'aider s'il vous plait. Merci beaucoup.
pour la question 1 tu peux raisonner par récurrence. La question 2 je ne la comprends pas et la 3 peut-être par récurrence aussi.
tu sais représenter ce genre de suites définies par récurrence?
je te fais un dessin, est ce qu'en regardant la fonction f, sur ca partie bleue, peut tu deviner pourquoi cette suite reste entre 0 et 1?
cf:
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d'ailleurs, le dessin, t'indique que la question 2 est triviale.
Dernière modification par zenxbear ; 21/09/2016 à 18h07.
pour la 2) il suffit de faire U(n+1)-Un et de ramener au même dénominateur.
comme Un est encadré tu peux en déduire de signe de variation de ta suite.
ps pour la 1) il est utile de montrer que Un < 1 ( pas uniquement <= )
Merci beaucoup de me répondre !
J'aimerais mieux utiliser la méthode de la récurrence par contre. Je pense qu'il faut que je fasse u_(n+1) -0 et 1- u_(n+1) , mais je n'arrive pas à avancer avec ces calculs ...
Initialisation :
donc
Hérédité : Soit
On suppose la propriété vraie au rang
Distingue ensuite 3 cas :
Cas 1 :
Cas 2 :
Cas 3
Ca ne me suffit pas à prouver mon égalité si ?
Moi j'avais écris ceci : Soit k un entier supérieur ou égale à 0, tel que Pk soit vraie, c'est à dire, tel que 0< (ou égale) uk < (ou égale) 1.
On cherche donc à démontrer que 0< (ou égale) u(k+1) <(ou égale) 1.
il n'y a aucun cas à distinguer, la récurrence découle directement du fait que
Ca donnerait quoi si on recherchait le signe de "u_n - 0" en utilisant le résonnement par récurrence ?
je rappelle que pour la question suivante , il utile ( indispensable ) de montrer que 0<=Un< 1 ( strictement )
Bonjour, j'ai un exercices sur les suites mais je ne comprend pas pourriez vous m'aider svp ?
1. La suite (Un) est définie par Un= n²-6n+14 pour tout n appatenant N
a) Démontrer que, pour tout entier n, on a Un= (n-3)²+5
b) Déterminer à partir de quel entier n, on a Un > ou = 10^3.
2. La suite (Un) est définie par Un= 3n+23/n+7 pour tout n appartenant N
a) Démontrer que, pour tout entier n, on a Un-3= 2/n+7
b)Déterminer à partir de quel entier n on a !Un-3! < ou = 0.001
(J'ai fait la valeur absolue avec des points d'exclamations).
Mercii!
bonjour,
comme ceci est ton premier message, je t'indiques les points suivants.
- tu proposes un sujet différent, et dans ce cas, il te faut ouvrir une nouvelle discussion ( bouton vert en haut à gauche du forum concerné)
- il est attendu que tu expliques où tu bloques et ce que tu as fait.
la première question n'est par exemple qu'un simple calcul ; en fait une mise sous forme canonique.
mais que tu peux aussi prouver en développant simplement la seconde formulation de Un.
je crains que tu n'ais pas d'autres réponses si tu te contentes d'attendre que qcq fasse l'exercice à ta place.
bonne journée.
Cdt
Bonjour,
Là tu viens d'écrire :Envoyé par loulounette974
Est-ce bien ton énoncé ?
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 24/09/2016 à 16h48.
Bonjour, Non désolé c'est :
Un= 3n+23 divisé par n+7
Bjr,
alors dis nous ou tu coinces et ce que tu as essayé.
( avec des parenthèses, sinon les écritures sont faussées )
Cdt
