Longueur et aire d'un arc de cercle

[invite85e711ae]

Bonjour, si je connais le rayon de mon cercle et l'angle de l'arc (en rad). Comment calculer la longueur de l'arc du cercle ?

Est-ce vrai que je multiplie mon angle par le rayon tout simplement ?

Ensuite pour savoir l'aire de mon secteur "part de pizza" je fais le rayon au carré multiplié par mon angle le tout divisé par deux ?

Je crois comprendre ceci d'un cours mais après recherche personne ne semble etre d'accord avec ca ?!
Merci bcp !
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[gg0]

Bonjour.

La longueur d'un arc de cercle est proportionnelle à l'angle au centre; de même pour l'aire du secteur circulaire correspondant. En utilisant l'angle au centre qui donne le cercle, on obtient le coefficient de proportionnalité :
La longueur étant notée l, l'aire A, l'angle au centre a (en radians) et le rayon R :
et
D'où
et

Cordialement.

[invite85e711ae]

Merci bcp !!