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déterminer l'épaisseur de la croix blanche



  1. #1
    trayas

    déterminer l'épaisseur de la croix blanche


    ------

    Bonjour
    voici le sujet
    un drapeau a pour dimension 4 m de long sur 3 m de large et la croix blanche est d'épaisseur constante
    est il possible d'avoir un tel drapeau dont l'aire de la partie blanche soit égale à la moitié de l'aire de la partie rouge?

    si oui déterminerez quelle doit être l'épaisseur de la croix blanche?
    on notera x l'épaisseur de la croix blanche
    Ab l'aire de la croix blanche et Ag l'aire de la partie rouge

    je ne comprends pas comment on peut parler d'une épaisseur de cette croix blanche

    voila plusieurs jours que je suis sur ce problème
    pouvez vous m'aider ?

    -----

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  3. #2
    gg0

    Re : déterminer l'épaisseur de la croix blanche

    Bonjour.

    Une croix est composée de 2 branches qui se coupent (à priori) dans leur milieu. L'épaisseur de la croix est la largeur de ces branches.

    Bon travail !

  4. #3
    trayas

    Re : déterminer l'épaisseur de la croix blanche

    Bonsoir G G O

    si on traduit l'aire de la partie blanche est égale à la moitié de la partie rouge
    et que Ab est l'aire de la croix blanche
    et Ag est l'aire de la partie rouge

    si le drapeau est un rectangle on a 4 * 3 = 12
    il faut que Ab = 1/2 Ag
    mais comme c'est une supposition on ne peut pas traduire sous forme d'équation la phrase : ' est il possible d'avoir un tel drapeau dont l'aire de la partie blanche soit égale à la moitié de l'aire de la partie rouge

    pour calculer l'aire rouge il faut faire l'aire du drapeau - l'aire blanche
    Ag = 12 - Ab
    donc Ab = Ag + (3 *4)
    je ne peux calculer qu'une seule aire
    la croix a une longueur qui varie de x à 4 et une largueur qui varie entre x et 3 ???

  5. #4
    gg0

    Re : déterminer l'épaisseur de la croix blanche

    Tu peux parfaitement calculer l'aire de la croix en fonction de x. Et rajouter une condition que tu as oubliée : Ab+Ag=12. Ainsi, tu obtiendras un système d'équations qui se résout facilement.

    Autre méthode : Si Ab=1/2 Ag, alors il est quasi évident que Ab est le tiers de l'aire du drapeau.

    Bon travail !

  6. #5
    trayas

    Re : déterminer l'épaisseur de la croix blanche

    un drapeau a pour dimension 4 m de long sur 3 m de large et la croix blanche est d'épaisseur constante

    est il possible d'avoir un tel drapeau dont l'aire de la partie blanche soit égale à la moitié de la partie rouge ?
    si oui déterminer quelle doit être l'épaisseur de la croix banche?
    on notera x l'épaisseur de la croix blanche Ab l'aire de la croix blanche et Ag l'aire de la partie rouge

    si x est l'épaisseur de la croix blanche quelle est l'aire de la partie blanche ?
    l'aire de la croix représente l'aire de la partie blanche

    donc première équation
    aire du drapeau = somme de 2 aires (aire blanche + aire rouge)
    12 = a b + a g

    l'aire de la partie blanche soit égale à la moitié de la partie rouge
    --->l'aire de la partie blanche cela vaut quoi?
    ---->l'aire de la partie rouge cela vaut quoi?
    ----->la moitié de la partie rouge cela vaut quoi?
    aire de la partie rouge
    aire du drapeau = a g - ab
    ag = 12 - ab
    moitié de la partie rouge

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Resartus

    Re : déterminer l'épaisseur de la croix blanche

    Bonjour,
    Si on te donne une variable x, cela doit être pour s'en servir, non? Tant que tu n'auras pas exprimé l'aire de la zone blanche en fonction de ce x, on tournera en rond...
    Un dessin du drapeau dès le début aurait peut-être permis de voir à quoi ressemble cette croix, puis de trouver les coordonnées des divers points (certains vont forcément s'exprimer en fonction de la variable x), puis l'aire des rectangles qui constituent la croix (attention quand même à ne pas compter deux fois le carré central)*....

    Et ensuite seulement, de se poser la question : pour quelle valeur de x obtient-on un aire de la valeur voulue.

    *On peut aussi faire le contraire : trouver les aires des quatre rectangles rouges (mais toujours en fonction de x)
    Dernière modification par Resartus ; 13/10/2016 à 18h08.
    Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast

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  10. #7
    Ouk A Passi

    Re : déterminer l'épaisseur de la croix blanche

    Bonjour à tous,

    Soit x la largeur de la croix.
    Sa surface doit être 6 m².

    Je vous propose

    4x + 3x - x² = 6

    x ( 7 - x ) = 6

    Le résultat est évident!

    (Pourquoi enlever x² ? Bin c'est "l'épaisseur" de la croix!)
    Dernière modification par Ouk A Passi ; 13/10/2016 à 18h18. Motif: typo

  11. #8
    gg0

    Re : déterminer l'épaisseur de la croix blanche

    "Sa surface doit être 6 m²." Non
    "x ( 7 - x ) = 6

    Le résultat est évident!"
    Non, les deux valeurs possibles pour x sont 3 et 4, il n'y a pas de croix.

    Si on ne veut pas passer pour un Hurluberlu, on évite d'écrire ce genre de choses

  12. #9
    trayas

    Re : déterminer l'épaisseur de la croix blanche

    Bonjour et bonnes vacances

    si je calcule l'aire des 4 rectangles qui constituent la croix blanche du drapeau

    l'aire du carré central sera égale à x ^2

    donc d'après ce que dit OUK A PASSI il doit y avoir un x^2 dans l'équation pour avoir l'aire du carré central

    l'aire d'un carré est bien coté * coté

  13. #10
    gg0

    Re : déterminer l'épaisseur de la croix blanche

    Quand est-ce que tu commences à traiter le calcul ? de la façon que tu veux, mais commence.

  14. #11
    trayas

    Re : déterminer l'épaisseur de la croix blanche

    Bonjour GG O

    j'ai joint un dessin du drapeau

    alors je propose ceci , c'est à dire de calculer l'aire des 4 rectangles rouges que je soustrais ensuite

    pour l'aire d'un rectangle

    3 - x /2 pour la largeur

    et 4 - x /2 pour la longueur

    donc l'aire d'un rectangle longueur * largeur = [ (4 - x) /2] * [(3 - x ) /2]


    salutations
    Images attachées Images attachées

  15. #12
    gg0

    Re : déterminer l'épaisseur de la croix blanche

    Ok !

    Maintenant, il est facile de finir. Au bout de 9 jours, il serait temps.
    NB : je n'ai pas encore vu ton dessin "en attente de validation".

    Cordialement.

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  17. #13
    trayas

    Re : déterminer l'épaisseur de la croix blanche

    bonsoir GGO

    je sais cela fait neuf jours mais il y a aussi l'optique en sciences physiques et la chimie
    je fait plusieurs exercices en meme temps

    le dessin est en pièce jointe
    vous ne l'avez pas reçu ??

    salutations

  18. #14
    gg0

    Re : déterminer l'épaisseur de la croix blanche

    Maintenant, je vois ton dessin (message #11). C'est ce que j'imaginais.
    Mais tu perds ton temps si tu écris ici au lieu de faire ton exercice (c'est presque fini).
    Dernière modification par gg0 ; 19/10/2016 à 20h37.

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