déterminer l'épaisseur de la croix blanche

[invite994c3971]

Bonjour
voici le sujet
un drapeau a pour dimension 4 m de long sur 3 m de large et la croix blanche est d'épaisseur constante
est il possible d'avoir un tel drapeau dont l'aire de la partie blanche soit égale à la moitié de l'aire de la partie rouge?

si oui déterminerez quelle doit être l'épaisseur de la croix blanche?
on notera x l'épaisseur de la croix blanche
Ab l'aire de la croix blanche et Ag l'aire de la partie rouge

je ne comprends pas comment on peut parler d'une épaisseur de cette croix blanche

voila plusieurs jours que je suis sur ce problème
pouvez vous m'aider ?
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[gg0]

Bonjour.

Une croix est composée de 2 branches qui se coupent (à priori) dans leur milieu. L'épaisseur de la croix est la largeur de ces branches.

Bon travail !

[invite994c3971]

Bonsoir G G O

si on traduit l'aire de la partie blanche est égale à la moitié de la partie rouge
et que Ab est l'aire de la croix blanche
et Ag est l'aire de la partie rouge

si le drapeau est un rectangle on a 4 * 3 = 12
il faut que Ab = 1/2 Ag
mais comme c'est une supposition on ne peut pas traduire sous forme d'équation la phrase : ' est il possible d'avoir un tel drapeau dont l'aire de la partie blanche soit égale à la moitié de l'aire de la partie rouge

pour calculer l'aire rouge il faut faire l'aire du drapeau - l'aire blanche
Ag = 12 - Ab
donc Ab = Ag + (3 *4)
je ne peux calculer qu'une seule aire
la croix a une longueur qui varie de x à 4 et une largueur qui varie entre x et 3 ???

[gg0]

Tu peux parfaitement calculer l'aire de la croix en fonction de x. Et rajouter une condition que tu as oubliée : Ab+Ag=12. Ainsi, tu obtiendras un système d'équations qui se résout facilement.

Autre méthode : Si Ab=1/2 Ag, alors il est quasi évident que Ab est le tiers de l'aire du drapeau.

Bon travail !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite994c3971]

un drapeau a pour dimension 4 m de long sur 3 m de large et la croix blanche est d'épaisseur constante

est il possible d'avoir un tel drapeau dont l'aire de la partie blanche soit égale à la moitié de la partie rouge ?
si oui déterminer quelle doit être l'épaisseur de la croix banche?
on notera x l'épaisseur de la croix blanche Ab l'aire de la croix blanche et Ag l'aire de la partie rouge

si x est l'épaisseur de la croix blanche quelle est l'aire de la partie blanche ?
l'aire de la croix représente l'aire de la partie blanche

donc première équation
aire du drapeau = somme de 2 aires (aire blanche + aire rouge)
12 = a b + a g

l'aire de la partie blanche soit égale à la moitié de la partie rouge
--->l'aire de la partie blanche cela vaut quoi?
---->l'aire de la partie rouge cela vaut quoi?
----->la moitié de la partie rouge cela vaut quoi?
aire de la partie rouge
aire du drapeau = a g - ab
ag = 12 - ab
moitié de la partie rouge

[Resartus]

Bonjour,
Si on te donne une variable x, cela doit être pour s'en servir, non? Tant que tu n'auras pas exprimé l'aire de la zone blanche en fonction de ce x, on tournera en rond...
Un dessin du drapeau dès le début aurait peut-être permis de voir à quoi ressemble cette croix, puis de trouver les coordonnées des divers points (certains vont forcément s'exprimer en fonction de la variable x), puis l'aire des rectangles qui constituent la croix (attention quand même à ne pas compter deux fois le carré central)*....

Et ensuite seulement, de se poser la question : pour quelle valeur de x obtient-on un aire de la valeur voulue.

*On peut aussi faire le contraire : trouver les aires des quatre rectangles rouges (mais toujours en fonction de x)

[invite897678a3]

Bonjour à tous,

Soit x la largeur de la croix.
Sa surface doit être 6 m².

Je vous propose

4x + 3x - x² = 6

x ( 7 - x ) = 6

Le résultat est évident!

(Pourquoi enlever x² ? Bin c'est "l'épaisseur" de la croix!)

[gg0]

"Sa surface doit être 6 m²." Non
"x ( 7 - x ) = 6

Le résultat est évident!"
Non, les deux valeurs possibles pour x sont 3 et 4, il n'y a pas de croix.

Si on ne veut pas passer pour un Hurluberlu, on évite d'écrire ce genre de choses

[invite994c3971]

Bonjour et bonnes vacances

si je calcule l'aire des 4 rectangles qui constituent la croix blanche du drapeau

l'aire du carré central sera égale à x ^2

donc d'après ce que dit OUK A PASSI il doit y avoir un x^2 dans l'équation pour avoir l'aire du carré central

l'aire d'un carré est bien coté * coté

[gg0]

Quand est-ce que tu commences à traiter le calcul ? de la façon que tu veux, mais commence.

[invite994c3971]

Bonjour GG O

j'ai joint un dessin du drapeau

alors je propose ceci , c'est à dire de calculer l'aire des 4 rectangles rouges que je soustrais ensuite

pour l'aire d'un rectangle

3 - x /2 pour la largeur

et 4 - x /2 pour la longueur

donc l'aire d'un rectangle longueur * largeur = [ (4 - x) /2] * [(3 - x ) /2]


salutations

[gg0]

Ok !

Maintenant, il est facile de finir. Au bout de 9 jours, il serait temps.
NB : je n'ai pas encore vu ton dessin "en attente de validation".

Cordialement.

[invite994c3971]

bonsoir GGO

je sais cela fait neuf jours mais il y a aussi l'optique en sciences physiques et la chimie
je fait plusieurs exercices en meme temps

le dessin est en pièce jointe
vous ne l'avez pas reçu ??

salutations

[gg0]

Maintenant, je vois ton dessin (message #11). C'est ce que j'imaginais.
Mais tu perds ton temps si tu écris ici au lieu de faire ton exercice (c'est presque fini).