la fonction sin(|x|) est elle périodique?

[invite428f003b]

Bonjour,
je suis bloqué avec une fonction. Il faut dire si elle est périodique ou pas. Voici ce que j'ai fait:

si f(x)=sin(|x|) et j'impose une periode 2pi alors
f(x+2pi)=sin(|x+2pi|)
=sin(|x|)
= f(x)

alors sin(|x|) est périodique?
Merci pour votre réponse
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[gg0]

Bonjour.

Comme d'habitude avec les valeurs absolues, il faut examiner les cas où la valeur absolue porte sur un nombre positif ou un nombre négatif.
Toi, tu écris sans raison, ici :
" ... =sin(|x+2pi|)
=sin(|x|)"

Cordialement.

NB : Tu aurais fait tracer la courbe à ta calculette, tu saurais quoi prouver.

[invite563547f9]

Bonjour,

il faut distinguer le cas où x et x + 2pi sont de même signe, et le cas où ils sont de signe opposé.

Dans le premier cas tu as :

• x <= -2*pi -> f(x+2pi) = sin(-x-2pi) = sin(-x) = f(x)
• x >= 0 -> f(x+2pi) = sin(x+2pi) = sin(x) = f(x)

Donc là, elle a l'air périodique.

Mais si tu prends le cas où -2*pi < x < 0, f(x+2pi) = sin(x+2pi) = sin(x) alors que f(x) = sin(-x), donc f(x+2pi) ≠ f(x).

Que quelqu'un me corrige si j'ai dit n'importe quoi

Voilà

[PlaneteF]

Bonjour,

f(x+2pi)=sin(|x+2pi|)
=sin(|x|)

Ah bon ?! ... D'après toi est-ce que par exemple est égal à ?!

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Jtruc34,

en général on ne fait pas les exercices à la place des élèves, ici. Lis http://forums.futura-sciences.com/ma...ces-forum.html.

Cordialement.