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la fonction sin(|x|) est elle périodique?



  1. #1
    josie9723

    la fonction sin(|x|) est elle périodique?


    ------

    Bonjour,
    je suis bloqué avec une fonction. Il faut dire si elle est périodique ou pas. Voici ce que j'ai fait:

    si f(x)=sin(|x|) et j'impose une periode 2pi alors
    f(x+2pi)=sin(|x+2pi|)
    =sin(|x|)
    = f(x)

    alors sin(|x|) est périodique?
    Merci pour votre réponse

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    gg0

    Re : la fonction sin(|x|) est elle périodique?

    Bonjour.

    Comme d'habitude avec les valeurs absolues, il faut examiner les cas où la valeur absolue porte sur un nombre positif ou un nombre négatif.
    Toi, tu écris sans raison, ici :
    " ... =sin(|x+2pi|)
    =sin(|x|)"

    Cordialement.

    NB : Tu aurais fait tracer la courbe à ta calculette, tu saurais quoi prouver.

  4. #3
    jtruc34

    Re : la fonction sin(|x|) est elle périodique?

    Bonjour,

    il faut distinguer le cas où x et x + 2pi sont de même signe, et le cas où ils sont de signe opposé.

    Dans le premier cas tu as :
    • x <= -2*pi -> f(x+2pi) = sin(-x-2pi) = sin(-x) = f(x)
    • x >= 0 -> f(x+2pi) = sin(x+2pi) = sin(x) = f(x)

    Donc là, elle a l'air périodique.

    Mais si tu prends le cas où -2*pi < x < 0, f(x+2pi) = sin(x+2pi) = sin(x) alors que f(x) = sin(-x), donc f(x+2pi) ≠ f(x).

    Que quelqu'un me corrige si j'ai dit n'importe quoi

    Voilà

  5. #4
    PlaneteF

    Re : la fonction sin(|x|) est elle périodique?

    Bonjour,

    Citation Envoyé par josie9723 Voir le message
    f(x+2pi)=sin(|x+2pi|)
    =sin(|x|)
    Ah bon ?! ... D'après toi est-ce que par exemple est égal à ?!

    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 19/10/2016 à 20h37.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    gg0

    Re : la fonction sin(|x|) est elle périodique?

    Jtruc34,

    en général on ne fait pas les exercices à la place des élèves, ici. Lis http://forums.futura-sciences.com/ma...ces-forum.html.

    Cordialement.

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