Point et cercle

[Chmiman]

Bonjour, j'ai une question pour vous .

Y a til un théorème ou démonstration pour trouver le point le plus proche sur un cercle d'un point en dehors de ce cercle ? Je m'explique , prenez un cercle ou un bout de cercle , et faites un point (A)en dehors de ce cercle pour que le point soit du côté de la partie convexe du cercle , ma question est , si on mettait un point sur le cercle et qu'on pouvait le faire bouger, où se situerait il quand il est au plus proche du point A. Je recherche des explications de démonstrations mais je peut pas utiliser pythagore c'est un cercle ! Quelqu'un a une idée ?
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[Médiat]

Bonjour,

Regardez ce qui se passe si vous placez le point sur le cercle à l'intersection de celui-ci et de la droite qui lie le point extérieur et le centre du cercle.

[Chmiman]

Oui j'ai remarqué effectivement cela , mais avec vous une explication ? Un truc qui me dirait que c'est forcément quoi qu'il arrive la plus petite distance . Je vous remercie

[ansset]

soit M le point d'intersection indiqué par Médiat.
trace le cercle de centre A et passant par M.
les deux cercles ne se croisent qu'en M.
tout autre point du premier cercle est à l'extérieur du cercle de centre A , donc à plus grande distance.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Chmiman]

Ah merci beaucoup