Dérivée v2
salut à tous je ma fonction f(x) dérivée qui est -3(x-3)²/(x²-4x+3)
je cherche à connaître les valeurs interdites et les valeurs qui annulent f et f'
ce que j'ai fait :
f(x) = -3(x-3)²/(x²-4x+3)²
f'(x) = 0 équivaut à dire que -3(x-3)²/(x²-4x+3)= équivaut à dire x-3= 0 ; x=3 ?
de plus x²-4x+3 = 2x-4
2x-4 = 0
2x=4
x=4/2
3 est la valeur qui annulent f' et 4/2 c'est la valeur interdite pour f et f' ?
Tu aimes le risque ?
Sinon , je ne comprends pas trpp , normalement
La valeur interdite pour ton F(x) , c'est 3
Ensuite , ta fonction est du type u/v
U = -3(x-3)²
V = (x²-4x+3)
La dérivée =
[(u' * v ) - (v' * u )] / v²
Bonsoir,
Petite remarque : Afin d'alléger cette écriture tu n'es pas obligé de mettre des parenthèses autour des 2 produits du numérateur, puisque la multiplication est prioritaire sur la soustraction. Ainsi tu peux écrire (en gardant le signe *) : (u'*v-u*v')/v²Envoyé par Pedant
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 01/11/2016 à 01h44.
Je te vois écrire 4/2 comme résultat final. Mais pourquoi n'écris-tu pas à la place 32/16 ou bien 204/102 ou beaucoup plus simplement 1570/785.
D'ailleurs prend l'exemple de la vie courante, tu as déjà vu quelqu'un à la boulangerie commander 2 baguettes ? ... Bien sur que non, on demande toujours 1570 785e baguettes
Cdt
Dernière modification par PlaneteF ; 01/11/2016 à 02h01.
Sinon pour en revenir à l'énoncé lui-même :
Ah bah tiens ce n'est plus la même fonction en cours d'énoncé.ce que j'ai fait :
f(x) = -3(x-3)²/(x²-4x+3)²
Quant à ce que tu écris ensuite, ... comment dire, ... on va dire "surréaliste" pour être sympa !
Cdt
Dernière modification par PlaneteF ; 01/11/2016 à 02h18.
bjr, d'où sort cette égalité ?
pour revenir à ta fonction
x²-4x+3=(x-3)(x-1)
donc ta fonction initiale vaut
-3(x-3)²/(x²-4x+3)=-3(x-3)²/[(x-3)(x-1)]
soit -3(x-3)/(x-1).
ps : à mon époque, on simplifiait d'entrée une fonction de ce type plutôt que de considérer que 3 n'était pas dans le domaine de définition.
à titre d'exemple f(x)=x/x <=> f(x)=1.....
donc que l'on me corrige si cela ne se fait plus.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
Bonjour Ansset.
A priori, les fonction x-->x/x et x-->1 ne sont pas égales, n'ayant pas le même domaine de définition.
Dans les exercices pour lycéens, on donne des fractions rationnelles "non simplifiées", parce que ce sont des cas où les limites de forme 0/0 sont faciles à traiter. mais bien évidement, un mathématicien qui a besoin de calculer x/x s'est inquiété auparavant de ce qui se passe si x=0. Donc il ne s'agit là que de présentations didactiques, pas de mathématiques sérieuses.
Cordialement.
NB : Je n'ai rien compris au message de John751 qui ferait bien de copier correctement ses énoncés.
moi non plus.
quand aux domaines de def , je suis d'accord, mais bon...... c'est pour moi d'avantage pour la rigueur didactique sur la forme.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
en plus je viens de lire 2 versions
f(x)=-3(x-3)²/(x²-4x+3) et
f(x)=-3(x-3)²/(x²-4x+3)²
c'est le genre d'imprécision qui ne donne pas trop envie de s'investir.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
BON !
voici ce que j'ai : (-3(x-3)²)/(x²-4x+3)²
si du numérateur = + signe du dénominateur = - mais maintenant je fais quoi moi pour trouvé les valeurs qui annulent f et les Vi de f et f'
on est d'accord que f = (x²-x-6)/(x²-4x+3) et que f' = (-3(x-3)²)/(x²-4x+3)² j'ai fait la dérivée de la fonction f(x) afin d'étudier les variations une fois ma dérivée terminée je dois faire comment pour avoir mon tableau ?!
si je viens ici c'est pour de l'aide , et les gens qui viennent ici c'est sûrement pas pour ce faire humilier comme vous le faite , merci d'avantage je ne vous demanderai plus de l'aide
je tiens à vous dire que ce n'est sûrement pas comme ça que l'on avance , après on dit telle ou telle élève n'est pas prêt à apprendre et à avoir de bonne note , mais si vous faisiez un minimum d’effort afin de prendre le temps et le plaisir à expliquer les choses correctement et à ne pas vous acharnez , on serez tous aux anges !
sur ce , merci encore !
tu ne comprends pas les remarques, et tu le prend mal,BON !
voici ce que j'ai : (-3(x-3)²)/(x²-4x+3)²
..............
on est d'accord que f = (x²-x-6)/(x²-4x+3) et que f' = (-3(x-3)²)/(x²-4x+3)² j'ai fait la dérivée de la fonction f(x) afin d'étudier les variations une fois ma dérivée terminée je dois faire comment pour avoir mon tableau ?!
on te demande juste d'être clair !
TA fonction est elle avec un polynôme au carré ou pas au dénominateur ???????
quand au numérateur, ton calcul est faux.
(x-3)²=x^3-6x+9 donc
-3(x-3)^2=-3x²+18x-27 , je ne sais pas comment tu trouves x²-x-6 ??
par ailleurs développer le numérateur complique les choses plus qu'il ne les simplifie dans les calculs.
Dernière modification par ansset ; 01/11/2016 à 10h27.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
(x²-x-6)/(x²-4x+3)² désoler .. j'en ai marre cela fait 4 jours et j'y arrive . c'est bel et bien au carré!
j'y revient donc la fonction
(-3(x-3)²)/(x²-4x+3)² serait f'(x) et non f(x) , est ce cela ?
donc on chercherai une primitive et non une dérivée , est ce aussi cela ??
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
mess croisés :
donc ce n'est pas -3(x-3)² au numérateur dans l énoncé de base ???
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
alors on va y aller doucement parce que je pense que je sais pas expliquer :
Au départ de l'éxercice j'ai ma fonction f(x) = (x²-x-6)/(x²-4x+3)
on ma demandé de trouver le domaine de définition , j'ai trouvé R-\{1;3}
ensuite là , on me demande de faire la dérivé j'ai fait , tout simplifie etc je suis arrivé au résultat de (-3x²+18x-27)/(x²-4x+3)²
ensuite j'ai simplifié d'avantage ; -3(x-3)²/(x²-4x+3)²
donc là j'ai fait f'(x) = 0 équivaut à dire que -3(x-3)²/(x²-4x+3)= équivaut à dire x-3= 0 ; x=3 ?
mais pour le dénominateur je sais pas quoi écrire , la je pense être claire , 3 est donc la valeur qui annulent f'.
John751 :
Tu ne fais vraiment pas grand chose pour te faire comprendre. C'est aux autres de te servir ? Tu es un enfant gâté ?si (signe ?) du numérateur = + signe du dénominateur = - mais maintenant je fais quoi moi pour trouvé les valeurs qui annulent f et les Vi (???) de f et f'
Bon ! Le domaine de définition est facile à trouver : les seuls problèmes de calcul à ton niveau, c'est les fractions (quotients, divisions) et les racines carrées. ici il y a seulement une fraction, et tu sais qu'on ne peut pas diviser par 0. Donc tu trouveras tes FI (mauvaise idée, ce qui est intéressant, c'est les autres, le domaine de définition) en imposant que le dénominateur de f soit non nul.
Pourquoi cherches-tu les valeurs qui annulent f ? Tu devrais apprendre tes leçons, ton cours, au lieu de faire un peu n'importe quoi. Tu verras qu'on a besoin du signe de f', que tu as (donc plus besoin de calculer). Et tu peux faire ton tableau de variations.
Tu perds un temps fou ici simplement parce que :
1) Tu n'as pas appris ton cours (donc tu ne sais pas pourquoi tu fais ceci ou cela)
2) Tu n'essaies pas d'exprimer clairement de quoi tu parles "voici ce que j'ai : (-3(x-3)²)/(x²-4x+3)² " Oui, tu as ça, et alors ? C'est quoi par rapport à ton problème ? Il a fallu que Ansset devine !!!
Pour moi, je laisse tomber, tu manque de la plus élémentaire volonté de bien faire.
Pour vous sûrement... je manque mais moi je sais que je me donne à fond et qu'est-ce que vous en savez que je suis un enfant gâté sérieusement , c'est quoi ce forum là...
c'est enfin beaucoup plus clair entre les f , f' et les carrés au dénominateur. merci.
3 n'est pas dans le domaine de définition de f, il ne peut pas être dans celui de f'.
sauf par prolongement car f'(x) peut s'écrire
f'(x)=-3(x-3)²/(x-1)²(x-3)² donc la fonction g(x)= -3/(x-1)² prolonge la fonction f'.
mais pour répondre de manière formelle à ta question 3 ne peut annuler f' car en dehors du domaine de définition.
d'ailleurs la fonction qui prolonge f' ne s'annule pas en x=3 !
Dernière modification par ansset ; 01/11/2016 à 10h58.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
