Salut à tous ..
Voici ma fonction f (x) = (x2-x-6)/(×2-4x+3)
On me demande d'étudier les variations de la fonction f (x)
J'ai alors fait d'abord la dérivé
C'est de la forme u'v-uv'/v2
Avec u = x2-x-6 u'= 2x
v= x2-4x+3 v'= 2x-4
J'applique : 2x (x2-4x+3)-(x2-x-6)(2x-4)/(x2-4x+3)^2
J'ai donc :
(2x^3-8x^2+6x)-(2x^3-4x^2-2x^2+4x-12x+24)
J'arrive : (-8x2+6x)-(-x-2x^2-12x+24)/(x2-4x+3)^24
J'enlève les parenthèse : -8x2+6x+x+2x^2+12x+24
Et j'arrive à : -6x^2+19x-24 ? Est-ce juste ?
Bonjour.
Ce n'est ni dérive, ni dérivé, mais dérivée.
C'est de la forme u'v-uv'/v2 non ! la formule est (u'v-uv')/v² (tu as probablement tout à gauche sur ton clavier la touche ²)
Avec u = x²-x-6 u'= 2x Faux
v= x²-4x+3 v'= 2x-4
et ça va donner
Qui s'écrit en ligne :
f'(x)=[( ....)(x^2-4x+3)-(2x+4)(x^2-x-6)]/(x^2-x-6)^2
en utilisant les règles d'écriture des calculs qu'on voit en sixième et cinquième (priorité des opérations)
Ensuite, on va simplifier le numérateur.
"J'ai donc :
(2x^3-8x^2+6x)-(2x^3-4x^2-2x^2+4x-12x+24)" ?? Où est passé le dénominateur ?
Bon, calcul à reprendre, sérieusement.
Cordialement.
Bonjour,
Même remarque que sur un autre de tes fils au sujet des parenthèses !! ... Ce que tu écris est faux.Envoyé par John751
Rappel : https://fr.wikipedia.org/wiki/Ordre_des_op%C3%A9rations
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 31/10/2016 à 12h43.
Salut !
Pour obtenir u'(x), tu as dérivé x² mais pas -x.
Après cela tu fais des erreurs de calcul, par exemple quand tu passes de (2x^3-8x^2+6x)-(2x^3-4x^2-2x^2+4x-12x+24) (qui n'est de toutes façons par bon) à (-8x2+6x)-(-x-2x^2-12x+24). Ce serait plutôt (-8x2+6x)-(-6x^2-8x+24).
Reprends ton calcul tranquillement.
PS : Même remarque que gg0 et PlaneteF : n'oublies pas les parenthèses quand tu écris. u'v-uv'/v2 n'est pas la même chose que (u'v-uv')/v2.
Dernière modification par Kairn ; 31/10/2016 à 12h47.
Re : dérive de la fonction f
désolé si je n'ai pas mis les parenthèses j'était sur mon portable et comme dis je ne peux pas écrire comme je le souhaite du moins je ne sais pas ^^
Bien c'est de la forme (u'v-uv')/(v²) , avec u = x²-x-6 et u' = 2x-1 ?
v = x²-4x+3 et v' = 2x-4 ?
Parenthèses inutiles au dénominateur car l'exponentiation est prioritaire sur la division.
Cdt
Dernière modification par PlaneteF ; 31/10/2016 à 15h33.
oui mais sa ne va changer strictement rien si je l'ai met ou pas ..
C'est juste une mini remarque dans l'idée de ne pas alourdir les écritures.
Cdt
ok lol moi et les parenthèse c'est pas tellement ça bref ;
voici ce que j'ai fait : (2x-1)(x²-4x+3)-(x²-x-6)(2x-4)/(x²-4x+3)²
ensuite : ( 2x^3-8x²+6x-x²+4x-3 ) - ( 2x^3-4x²-2x²+4x-12x+24 ) / ( x²-4x+3) ²
jusqu'à la je pense avoir juste x)
Jusque là ça marche, modulo le fait qu'il manque encore les parenthèses ^^
C'est ((2x^3-8x²+6x-x²+4x-3) - (2x^3-4x²-2x²+4x-12x+24)) / ( x²-4x+3) ², idem pour l'autre.
Il te reste à simplifier l'expression du numérateur
mais il faut enlevé les parenthèse et mettre sur un même trait?Jusque là ça marche, modulo le fait qu'il manque encore les parenthèses ^^
C'est ((2x^3-8x²+6x-x²+4x-3) - (2x^3-4x²-2x²+4x-12x+24)) / ( x²-4x+3) ², idem pour l'autre.
Il te reste à simplifier l'expression du numérateur
j'arrive a ((-8x²+6x-x²-3)) - ((-6x²-45x+24)) /(x²-4x+3)²
mais je vois pas ce que je peux simplifier encore ou alors je sais pas le faire dans ce cas
Tu as écrit ((-8x²+6x-x²-3)) - ((-6x²-45x+24)) /(x²-4x+3)², ce qui signifie :
Et tes doubles parenthèses ne servent à rien !! Et c'est faux !
C'est quand même pas difficile de mettre une paire de parenthèses autour d'une somme ou une différence quand on veut la multiplier ou la diviser. On apprend ça en collège ...
D'autre part, la présence de deux termes en x² dans une même parenthèse ne demande pas des capacités exceptionnelles de simplification. Quant à enlever les parenthèses dans les sommes ou différences de sommes ou de différences, on fait aussi ça en milieu de collège.
Peut-être ferais-tu bien de refaire les classes de cinquième et quatrième ? Non? Alors au moins apprends les règles de calcul des débutants.
(-8x²+6x-x²-3 - (-6x²)-45x+24) /(x²-4x+3)²
c'est mieux ainsi ? ( les maths ça à toujours été mon point faible , c'est pour ça que je travaille d'avantage... j'en suis sincèrement désoler si je fait des trucs "bizarre")
Les parenthèses que j'ai mis en gras sont là pour indiquer que tout ce qu'elles contiennent forme le numérateur.
Les parenthèses non en gras, celle que tu avais mis dans le message #9, tu peux les enlever (en faisant attention car il y a un signe - devant l'une d'elles) et ensuite simplifier l'expression.
Ni le parenthésage ni le résultat ne sont bons.
bah en fait là je sais pas par ou commencer ?arrivé là ((2x^3-8x²+6x-x²+4x-3) - (2x^3-4x²-2x²+4x-12x+24)) / ( x²-4x+3) ² je bloque.
Le parenthésage est bon ! Mais le calcul faux :
- premièrement l'expression dont tu pars, à savoir ((-8x²+6x-x²-3) - (-6x²-45x+24))/(x²-4x+3)², est fausse
- deuxièmement, le signe - devant la parenthèse joue sur tous les termes, pas uniquement sur le premier.
par quel expression devrais-je partir alors ?
est-ce que ceci est juste : [(2x^3-8x²+6x-x²+4x-3)-(2x^3-4x²-2x²+4x-12x+24)]/(x²-4x+3)²
Dernière modification par John751 ; 31/10/2016 à 19h20.
Ceci est juste (vu aux messages #9 et #10).
Maintenant, dans l'expression au numérateur, tu peux enlever les parenthèses autour des deux membres. Pour la première tu le fais sans soucis, mais pour la seconde il y a une signe - et il faut faire attention ! Qu'est ce que ce signe change sur les éléments à l'intérieur de la parenthèse ?
Ensuite, tu peux regrouper ensemble les termes en x^3, ceux en x², ... Et tu auras ton expression simplifiée.
je dois pas rassemble l'expression en enlevant les parenthèse après le - qui séparent les 2 termes?
si je fait ça : [(2x^3-8x²+6x-x²+4x-3)-(2x^3-4x²-2x²+4x-12x+24)]/(x²-4x+3)²
(2x^3-8x²+6x-x²+4x-3 -2x^3+4x²+2x²-4x+12x-24)/(x²-4x+3)²
Voila.
Puis tu factorises les x² entre eux, les x entre eux et tu simplifies les constantes.
qu'entendez-vous par factoriser?
je vois pas vraiment la je dois pas juste barré les même expressions tel que 2x^3 et -2x^3 ?
donc -8x² = (x-4)²
Dernière modification par John751 ; 31/10/2016 à 19h46.
Ben ... 10x²+7x²-8x²=(10+7-8)x²=9x²
Tu as déjà fait ce genre de calcul, non ?
j'ai oublié les x3.
ahhhn oui je vois bien évidemment... vous savez je ne maîtrise pas non plus ce genre de "langage " je suis vraiment difficile et je vous en remercie de m'aider.. merci vraiment
le 10x² vous avez fait comment pour le trouvé ?
pour les x j'ai (6+4-4+12)x = 18x ?
Dernière modification par John751 ; 31/10/2016 à 20h09.
Le 10x² était le début d'un exemple. Je n'ai pas repris ton calcul, tu es assez grand pour le faire toi-même
8x²-x² = 9x² ensuite -9x²+4x²+2x² = -3x²
et pour les constantes j'ai -3-24 = -27
pour les x j'ai 6x+4x-4x+12x = 18 x
j'pense avoir juste
Dernière modification par John751 ; 31/10/2016 à 22h08.
"8x²-x² = 9x²"
Tu le fais exprès ?
A quoi sert d'écrire si tu ne fais pas attention à ce que tu écris ?
Avec un peu de chance, tu seras arrivé au bout du calcul à Noël. Un calcul qui demande 2 mn à un élève moyen de première !
