Bonjour , j'ai un exercice sur les suites et je ne sais pas trop commencer... Pourriez vous me donner quelques pistes s'il vous plait... ?
Un = (symbole somme) pour k = 1 jusqu'à n de 1/(n+k)
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Bonjour , j'ai un exercice sur les suites et je ne sais pas trop commencer... Pourriez vous me donner quelques pistes s'il vous plait... ?
Un = (symbole somme) pour k = 1 jusqu'à n de 1/(n+k)
Bonjour,
Un énoncé sans question, cela ne devrait pas trop poser de problème
Exercice suivant.
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 31/10/2016 à 14h45.
ah oui , désolé : etudier la convergence de la suite Un définie pour tout n appartenant à l'ensemble N privé de 0 par : ( la suite au dessus )
Regarde le comportement de cette suite pour les premiers termes. Que peux-tu conjecturer ? ... Semble t-elle croissante ? Majorée ?
Cdt
Dernière modification par PlaneteF ; 31/10/2016 à 15h33.
Sachant que C'est une suite d'addition de termes >0 ... Elle est croissante ... Mais je crois que mon exercice veut sa limite enfin l'endroit où elle arrête de croître : l'endroit où l'ajout devient ridicule...
Attention cet argument n'est pas recevable en l'état carne reprend pas directement
auquel on ajoute un terme positif. Ici le terme qui est sommé par l'indice
et qui est
, dépend à la fois de l'indice de sommation
et de
. Il faut étudier le signe de
.
Cdt
Dernière modification par PlaneteF ; 31/10/2016 à 16h48.
U(n+1) - Un = 1/2n - 1/(n+1)
Puisque le premier terme de la suite Un n'est pas présent dans la suite U(n+1)
et le dernier terme de la suite U(n+1) n'est pas présent dans la suite Un
Si tu ne mets pas de parenthèses au dénominateur, cela veut dire
Non, ce n'est pas bon, ... D'ailleurs tu peux voir immédiatement qu'il y a un problème car cette quantité est négative alors que tu es supposé avoir une suite strictement croisssante !
Cdt
Dernière modification par PlaneteF ; 31/10/2016 à 22h25.
U(n+1) = somme a 1/ [(n+1)+k]
Un = somme b 1/(n+k)
Somme a: somme pour k =1 jusqu'à n de
Somme b: somme pour k=1 jusqu'à n+1 de
Jr vois que l'une va jusqu'à n et l'autre jusqu'à n+1
Devrais je les mettre exprimer U(n+1) avec la somme a ?
On a :
et
Ecrit comme cela tu devrais y voir plus clair.
Cdt
Dernière modification par PlaneteF ; 31/10/2016 à 23h04.
J'ai compris mon erreur , il me manquait un terme ( en plus d'une grosse erreur d'ADDITION)
Nous devrions normalement avoir les deux derniers termes de la suite U(n+1) - le premier de la suite Un
Avec Tout les autres termes s'annulant entre eux ...
La question est : Quel est le signe de?
Cdt
Dernière modification par PlaneteF ; 31/10/2016 à 23h31.
Ps : je suis en Terminale S et n+n+1 = n+1 dans ma tête ...
Comme quoi , tout le monde peut aller en Terminale S ( Message d'espoir adressé à tout les 2nde Première S ! )
Je trouve 1/[(2n+1)(2n+2)]
Le signe est donc positif : Un est croissante
Oui, ... strictement croissante.
Cdt
La nouvelle question est : vers quoi converge t-elle ?
Enfin auriez vous qu'elle piste ? Puisque je n'ai réussi qu'à étudier sa monotonie
Si tu parviens à montrer que cette suite est majorée (ce qui est très simple), vu qu'elle est (strictement) croissante, tu auras ainsi montré qu'elle est bien convergente.
Quant à déterminer la valeur de sa limite est-ce que tu connais les sommes de Riemann ?
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 01/11/2016 à 00h37.
De nom seulement .. qu'est ce que c'est ?
J'ai seulement fait : Suite limite de suite et nmbre complexe en partie ... Je ne risque pas de comprendre l'article ...
De toute manière, a priori, ton énoncé ne te demande pas de déterminer la valeur de la limite, mais juste si la suite converge ou pas.
Cdt
Dernière modification par PlaneteF ; 01/11/2016 à 00h57.