Mathématique

[invite496d26f2]

Bonjour à toutes et à tous,
Je suis actuellement en classe de TS et j'étudie en ce moment les nombres complexes. Sauf que deux questions me posent problèmes. On doit mettre deux nombres sous la forme algébrique a+bi et je n'y arrive pas. Ils sont les suivants:
1. 1/3i
2. 1/(i+2)

Merci bien de m'aider ! =)
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[Seirios]

Bonjour,

Lorsque tu as un complexe de la forme , tu peux le réécrire sous la forme pour te ramener à un dénominateur réel.

[PlaneteF]

Bonjour,

1. 1/3i

comme tu viens de l'écrire, est déjà sous sa forme algébrique.

Cordialement

[invitee4654640]

Bonjour,

Quand tu as une fraction avec au numérateur un nombre réel et au dénominateur un nombre complexe et que tu veux passer à la forme algébrique (a+ib), la méthode est presque toujours la même:

Tu multiplies le numérateur et le dénominateur par le conjugué du nombre complexe au dénominateur. Par exemple si tu as 1/(i+2) tu multiplies en haut et en bas de ta fraction par (2-i) qui est le conjugué. En développant (2+i)(2-i) tu retombes forcément sur un nombre réel. Il te reste ainsi un nombre complexe au numérateur et un nombre réel au dénominateur.
Tu as donc ta forme algébrique (avec a et b sous forme de fraction).
Exemple: si tu tombes sur (3+5i)/4 cela te donnera (3/4)+i(5/4) et voilà ta forme algébrique !

[A voir en vidéo sur Futura]