Bonjour tout le monde.
je n'ai pas réussi à résoudre cette question. Si quelqu'un peut m'aider s'il vous plait. Merci.
SABCD une pyramide uniforme, de sommet S et d'une base carrée ABCD. La surface de chaque face de cette pyramide est de 400cm².
Calculer SH la hauteur de la pyramide.
Un p'tit dessin où tu montres un plan passant par le sommet et les milieux de deux côtés opposés de la base. Ensuite faire appel à monsieur Pythagore. Je ne sais pas trop ce qu'est une pyramide "uniforme", mais je suppose que les faces sont des triangles équilatéraux ? Sinon il manque une hypothèse pour résoudre le pb.
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
Bonjour,
Ma compréhension est que la base carrée a la même surface que les faces latérales, qui sont identiques (pyramide régulière plutôt que "uniforme"). On peut donc calculer le coté, puis la hauteur des triangles de chaque face, et ensuite "Monsieur Pythagore" pour la hauteur de la pyramide
Dernière modification par Resartus ; 19/11/2016 à 10h48.
Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast
Merci à vous tous.
j'ai voulu dire pyramide régulière.
H est la projection perpendiculaire de S sur le plan (ABCD).H est aussi le centre du carrée ABCD.
Donc il manque une information dans l'énoncé que tu as donné.
Soit ABH un des triangles de ta pyramide régulière : (b*h)/2 = 400 cm² OK
Soit H' la projection orthogonale du sommet H de la pyramide sur ton carré et I le milieu de [AB]
Tu vas travailler sur le triangle IH'H :
(IH')² + (HH')² = (IH)²
*tu peux retrouver [IH'] en fonction de b avec pythagore :
AH' = (b*racine(2))/2 et AI = b/2 donc IH' = ?
*Tu sais aussi que IH = h
En combinant ces deux et en les ingectant dans pythagore tu as une équation à 2 inconnus.
Mais comme tu sais que (b*h)/2 = 400 cm² : tu as un système de deux équations à deux inconnus.
Bravo MidoXan,
tu arrives à trouver la hauteur d'un triangle isocèle en ne connaissant que sa surface ! C'est fort !
Cordialement.
Excusez-moi je me suis trompé effectivement, c'est un système de deux équations à 3 inconnus, HH', b et h donc en calculant HH' on retombe sur un équation à une inconnue. Merci gg0 de l'avoir indiqué. Il manque bien un élément.
Merci Bien.
Mais je ne crois pas qu'il manque un élément, parce que c'est une question d'un concours. et les choix de réponses données sont:
20racine(2) cm
20 cm
100 cm
22 cm
voir message suivant.
Dernière modification par gg0 ; 20/11/2016 à 09h55.
Après relecture et rectification de l'énoncé, il est (c'est moi qui souligne) :
"Soit SABCD une pyramide régulière, de sommet S et d'une base carrée ABCD. La surface de chaque face de cette pyramide est de 400cm².
Calculer SH la hauteur de la pyramide."
En interprétant le "chaque face" comme "les 4 faces latérales et la base", l'interprétation de Resartus est la bonne (message #3), et la seule possible : la base est une face du polyèdre, mais pour une pyramide, le mot désigne généralement les faces latérale.
Donc tu détermines les dimensions de la base, puis le théorème de Pythagore donne le résultat.
sauf que ( erreur possible ), le résultat via cette interprétation n'est pas dans la liste des réponses du Quizz !
du coup, je sais pas interpréter "uniforme" , peut être au sens de pyramide régulière à base carré ? ( type égyptienne )
avec les longueurs d'arêtes identiques, mais ou l'homogénéité des surfaces ne concerne pas la base.
Oui, j'ai corrigé ça. j'ai voulu dire : pyramide régulière à base carré.Envoyé par ansset
Je vous remercie tous.
Mais je croix qu'il faut considérer la base parmi les faces de cette pyramide. non?
Traditionnellement on distingue la "base" et les "faces"
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
mon souci est qu'aucune interprétation "d'uniformité" n'abouti à une valeur donnée dans les réponses possible.
ça ne marche par exemple pas pour les pyramides régulières à base carré.
Inutile d'épiloguer.
Si l'exercice a été donné par son prof, Ehmou pourra lui demander. Si c'est dans un bouquin, c'est un QCM faux de plus.
Cordialement.
bien d'accord.
Si on considère que la base fait partie des faces, la bonne réponseest bien donnée dans le qcm.
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
ha bon, remarque, il m'arrive souvent d'aller trop vite dans les calculs.Si on considère que la base fait partie des faces, la bonne réponse
mais je veux bien le tien.
Comme Ansset, je n'ai pas trouvé l'une des réponses du QCM.
c'était peut être de l'humour, mais je n'en comprend pas la teneur, d'autant que ce genre de propos n'est pas pour aider le primo-posteur.
c'est une question d'un concours.
bonjour tout le monde et merci à tous et à toutes.
C'est pas logique que tout le monde a trouvé des difficultés à résoudre cette question, donc il y a qlq chose qui va pas, et je croix que cette question est fausse de début, il se peut être arrivée même si cette question est proposé par des centres qui proposent des concours.
Je fais amende honorable, je m'étais trompé dans mes calculs.
Après correction, je trouve, en considérant que la base socle mesure 400 cm2 :
Côté de la base a =20
Hauteur h des faces triangulaires : h=400/(a/2)=400/10=40
Hauteur H de la pyramide :
H2 = h2-(a/2)2 = 1600 - 100 =1500
H==10
Selon la formule consacrée : sauf erreur ou omission
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
@ehmou:
malheureusement les erreurs dans les livres d'exercices existent.
je ne sais pas quel est le tien, mais si tu en vois juste une seule autre, tu peux jeter ton bouquin.
D'accord avec toi, Danyvio.
C'est un QCM faux dans un concours. Ça arrive !
Cordialement.
