Bonsoir,
Voilà j'ai un exo de mathématiques a rendre jeudi, et je suis un peut perdu.
Consigne: dans un repère du plan on considère un triangle ABC avec A(-4;0) B(3;2) et C(3;6)
1. donner l'équation des 3 médianes
2. Montrer qu'elles sont concourantes
Help pleasesvp
Merci
Ben ... si tu n'es pas complétement nul, tu sais ce que sont les médianes, et donc tu as deux points à chaque fois. Trouver l'équation d'une droite à partir de 2 points, c'est élémentaire.
Bon travail personnel !
J'ai fais les calcule pour la question 1.
_mediane issue de A passe par F milieu de [BC]
_mediane issue de B passe par D milieu de [AC]
_mediane issue de C passe par E milieu de [AB]
J'ai d'abord calculé les coordonnées des points F, D et C : F(3;2), D(-0,5;3) E(-0,5;-1)
Pour les équations j'ai trouvé y=2x+8 pour (mediane issue de A), y=2/7x+20/7 pour (médiane issue de B) et y=2x+12 pour mediane issue de C.
Dsl pour la rédaction
Merci
hello,
Tu as la chance de pouvoir tout contrôler geometriquement.
Fais-le...
C'est a la question 2 que je bloc.
Tu as vérifié cela graphiquement?Envoyé par SillDanny
En d autres termes est-ce que tes points D, E et F sont bien au milieu de tes differents segments?
F et E sont faux , bien sur.
Notre proff nous a dit qu'il faut calculé le point d'intersection des droites (medianes). Et pour cela j'ai pris y=2x+8 et y=2/7x+20/7
Voilà le calcule que j'ai fais:
y=2x+8-2/7x+20/7
donc x=3
Mais c'est que le résultat que j'obtiens ne correspond pas au figure que j'ai fait.
Oui ils sont au milieu.
Les coordonnées de tes milieux sont faux.
Du coup les équations de tes droites sont fausses.
Et donc tu ne trouveras pas de point d intersection.
Encore une fois, vérifie géometriquement, tout ce que tu trouve analytiquement.
reviens d'abord aux calcul des coord de tes points D,E,F
corrd fausses => équations de droites fausses => resultat qui ne colle pas.
Si tu le dis.....
Moi aussi j'ai trouvé ça bizarre mais je sais pas où ça cloche
Ba ça doit clocher dans ta définition des coordonnées du milieu d un segment.
Regarde si t as pas intervertis les abscisses avec les ordonnées
SI I est le milieu de [AB], alors
xI = 0.5*(xA+xB)
yI=0.5*(yA+yB)
ABC avec A(-4;0) B(3;2) et C(3;6)
milieu de BC (3,4) car(2+6)/2 =4 et pas 2 par exemple
et une erreur de signe pour la deuxième coord du milieu de AB
comment calcules tu tes milieux ?????
Ah oui j'ai donné de mauvaises coordonnées de B c'est (3;-2) mais pas (3;2)
Désolé
Les coordonnées de B c'est (3 ; -2)
Les coordonnées de B sont fausses c'est
B(3;-2)
Si tes milieux sont bons, alors trace tes droites
Tu t apercevras que deux droites sont paralleles
https://www.wolframalpha.com/input/?...20%2F7,2x%2B12
alors je corrige:
on considère un triangle ABC avec A(-4;0) B(3;-2) et C(3;6)
J'ai d'abord calculé les coordonnées des points F, D et C : F(3;2), D(-0,5;3) E(-0,5;-1)
Pour les équations j'ai trouvé y=2x+8 pour (mediane issue de A), y=2/7x+20/7 pour (médiane issue de B) et y=2x+12 pour mediane issue de C.
déjà le point F n'est pas sur la droite d'équation y=2x+8
donc le pb se situe sur ta manière de trouver ces équations.
En fait j'ais d'abord tracer un triangle et les trois medianes qui se coupes sur le même point. Avant de calculer les équations.
C'est ce que je me disais aussi.
Quelqu'un pourrait m'aider svp
Detaille tes calcules pour chaque médiane
Pour la médiane issue de A:
le coefficient directeur de la médiane est m=yF-yA/xF-xA=2-(-4)/3-0= 2
yA=m*xA+p
0=2*(-4)+p
p=-8
Donc y=2x+8
Pour la mediane issue de B :
le coef direct est m= yD-yB/xD-xB=3-2/(-0,5-3)=2/7
yB=m*xB+p
2=2/7*3+p
p=20/7
Donc y=2/7x+20/7
la démarche est bonne mais le calcul faux, car tu mélanges les x et les y dans tes calculs.
ici
Yf-Ya=2-0=2
Xf-Xa=3-(-4)=7
donc le coeff directeur est 2/7 pour cette droite.
même chose pour l'autre.
ici tu as fait (Yf-Xa)/(Xf-Ya) !!!!!!
Quand tu auras les équations de tes 3 droites, tu les traces, et tu verras qu elles sont concourantes.
Mais on te demande de le démontrer analytiquement.
Dans ce cas tu prends 2 droites , tu cherches le point d intersection.
Et finalement tu vérifies que les coordonnées de ce point d intersection, vérifient l équation de la 3e droite.
Ce qui veut dire que ce point appartient aussi à la 3e droite.
CQFD
OK, il faut quand même au départ avoir les bonnes équations des trois droites .
sinon , c'est foutu d'avance.
