Démontrer qu'un point est le Barycentre.
Bonsoir, j'aurais besoins d'aide pour savoir pour cet exercice. Voici l'énoncé :
Soient A, B et C trois points non alignés.
1) Les points :
(A,2) et (B,-1)
(A,-3) et (C;-1)
Acceptent-ils un barycentre? Si oui, qu'ils soient K et L dans l'ordre.
(Cette partie est facile. La suite me pose problème.)
G est le centre de gravité du triangle ABC.
2) Démontrer que G est le barycentre des points (K,-1) et (L,4)
Merci d'avance pour votre aide.
Bonsoir.
Il te suffit de considérer le barycentre H de (K,-1) et (L,4), de traduire, puis d'utiliser les définitions de K et L.
mais il doit y avoir une erreur dans l'énoncé que tu as copié ici, H n'est même pas dans le triangle !
Cordialement.
Bonsoir.
Pars de la définition du centre de gravité en terme de barycentre puis de vecteur.
En introduisant astucieusement (à l'aide du théorème de Chasles) les points K et L dans cette expression et en t'aidant des résultats (toujours sous forme vectorielle) du 1, tu aboutis à une relation vectorielle simple entre LG et KG qui te permet de conclure assez rapidement.
Sinon, par association barycentrique, c'est immédiat
Duke.
Duke,
tu es sûr ? K et L sont en dehors du triangle !!!
Cordialement.
Bonjour,
Faute de recopie probable. Cela marche avec (K,-1) et (L, -4)
Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast
Oui.
Aussi avec (K,1) et (L,1).
Erreur de ma part au message #4, L est sur [AC].
Cordialement.
Erreur de ma part au message #4, L est sur [AC]. Mouchard supprimé
Dernière modification par JPL ; 08/12/2016 à 16h12.
