Bonsoir
pour chaque couple de réel (a,b) on note la fonction définie sur [ -b , + inf par
deux réels sont dits interchangeables s'il existe au moins un couple de réels (a ,b) tel que la fonction associée à ce couple est telle que f(u) = v et f(v) = u
1 . démontrer que 2 et 3 sont intercheangeables
2 soient u et v deux entiers distincts
démontrer que si u et v sont interchangeables alors u = v + 1 ou v = u + 1
la réciproque est t elle vraie
pouvez vous m'aidez ? s'il vous plait
Bonjour.
Bien sûr qu'on peut t'aider; mais conformément aux règles du forum (http://forums.futura-sciences.com/ma...ces-forum.html), il faut pour cela que tu fasses ta partie. Qu'as-tu fait ? Que veut dire "2 et 3 sont interchangeables" ?
Cordialement.
Bonsoir GG O
effectivement , j'ai oublié de proposer une solution
alors voilà
dans l'énoncé , on parle d'une fonction définie sur un intervalle par
après on me dit deux réels interchangeables tel que la fonction f associe à ce couple est telle que f(u) = v et f(v) = u
si je prends un exemple , si f est une fonction définie sur [-5, 13] par f(x) = 2x + 3
alors pour tout nombre x quelconque compris dans cet intervalle , x a une et une seule image par la fonction f est se note f(x) et vaut 2x + 3
donc la fonction est telle que f(u) = v
cela veut dire que l'image prend la place de l'antécédent
La première question est faite pour que tu t'empares de l'énoncé. Pour l'instant, tu a pris des bouts de l'énoncé, mais tu ne l'as pas compris. f n'est pas donnée au départ, mais il y a autant de f que de couples de réels (a,b).
Je reprends : Que veut dire "2 et 3 sont interchangeables" ?
Cordialement.
Quel est l'intérêt de ton exemple ?si je prends un exemple , si f est une fonction définie sur [-5, 13] par f(x) = 2x + 3
Tu as une fonctiondonnée dans l'énoncé, tu as son domaine de définition, tu as la définition d'interchangeabilité et on te demande de vérifier que
Plutôt que de partir sur un exemple qui n'a rien à voir avec ton exercice. Essaie de répondre à la première question en calculant
Allez allez on continue
Dernière modification par Cuv ; 09/12/2016 à 11h21.
Attention, Cuv, f n'est pas vraiment donnée dans l'énoncé, son expression exacte dépend des nombres considérés (voir la définition).
Cordialement.
Bonsoir GGO
merci de m'avoir répondu
on suppose que u et v sont distincts ( c'est à dire soit u > v ou v < u)
deux réels sont interchangeables s'il existe au moins un couple (a , b) tel qu'on ait :
donc
pour la question 2 )
on souhaite démontrer que si u et v sont interchangeables alors u = v + 1 et v = u + 1
donc , u et v ne sont plus distincts ??
Bonsoir,
@trayas, Cela ne répond toujours pas à la 1ère question.
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 09/12/2016 à 23h06.
Trayas :
deux réels sont interchangeables s'il existe au moins un couple (a , b) tel qu'on ait :...
2 et 3 sont interchangeables s'il existe au moins un couple (a , b) tel qu'on ait : (puis tes deux relations)
Maintenant que tu as écrit ce qu'il faut faire pour prouver que 2 et 3 sont interchangeables, il faut faire ton travail ! prouver que 2 et 3 sont interchangeables, donc prouver qu'il existe au moins un couple de réels a et b qui vérifie les relations.
Allez ! Au travail ! (c'est ton exercice).
Bonjour GGO
je résous le système suivant
soit
j'élève au carré pour faire tomber les racines
pour trouver a , je remplace la valeur de b dans une expression du système de 2 équations
j'élève au carré
pour la deuxième question
on souhaite démontrer que si u et v sont interchangeables alors u = v + 1 et v = u + 1
et si u = 2 alors v = 3
et si v = 3 alors u = 4
on a donc une suivante arithmétique de raison 2 ??
Bonjour,
Envoyé par trayas
j'élève au carré pour faire tomber les racines
... Are you serious?
... Et donc 2=4
Cdt
Dernière modification par PlaneteF ; 10/12/2016 à 12h03.
Sans compter l'absurdeQui est du pur automathisme (mot de Stella Baruk pour désigner une activité d'imitation sans raison dans le cadre des maths)
j'élève au carré
la première égalité donne déjà la valeur de a si on la regarde.
Déjà au départ, une transformation maladroiteAlors que la seule simplification des a et la simplification d'écriture (-x+y remplacé par y-x) donnait une forme plus simple et plus utile.soit
Trayas, réfléchis avant d'écrire.
