exercice olympiade

[invite66fc0344]

Prière aidez-moi à résoudre l'equation:

a,b,c,d nombre réels positifs non nuls
montrez que :
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[invite51d17075]

la première est simple car
a/(a+b+c) >= a/(a+b+c+d ) ( d>=0)
idem pour les 3 autres donc l'addition finale est >= à (a+b+c+d)/(a+b+c+d) =1.
pas encore réfléchi à la seconde.

[invite51d17075]

en fait c'est dans le même esprit
a/(a+b+c)<=a/(a+b) et deuxième terme
b/(b+a+d)<=b/(a+b)
donc la somme des deux premiers est <=1
idem pour les deux derniers