Vecteurs : Construire une base orthogonale avec le produit vectoriel

[invite85e711ae]

Bonjour,
Je cherche à construire une base orthogonale de l'espace à l'aide de produit vectoriel (c'est à dire donc les "x" entre les vecteurs (que l'on appelle cross).)
Je sais le faire en tâtonnant mais pas avec des produits vectoriels...

Premier vecteur imposé : (x=1 y=2 z=3) je dois trouver les deux autres..

Merci beaucoup !
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[gg0]

Bonjour.

Tu construis un vecteur orthogonal à ton premier vecteur (comme tu veux, par exemple avec le produit scalaire); il y a une infinité de possibilités. Puis en prenant le produit vectoriel des deux, tu obtiens le troisième vecteur voulu.

Bon travail !