Produit vectoriel, changement de base

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Bonjour tout le monde !

Voilà, j'ai un petit problème - vraiment tout bête - de mécanique du point :

J'ai un produit vectoriel et le vecteur que j'obtiens est de la forme

Avec évidemment a, b et c non nuls. Sauf que dans mon cours, j'ai écrit que le produit vectoriel valait l'angle formé par les deux vecteurs.

Or, ça correspond pas, et moi, je cherche . Je ne vois pas comment faire. Je pense peut être à passer en coordonnées sphériques... Mais là, je sèche.

Je pourrais aussi passer par le produit scalaire, sauf qu'on me demande explicitement de passer par le produit vectoriel, et je vois pas comment trouver l'angle. Merci d'avance !
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En fait mon gros problème c'est que a et b ne sont pas nuls, et je vois pas comment faire pour qu'ils le deviennent, ou pour trouver theta.

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Ouais nan en fait c'est bon, j'ai trouvé qu'en passant par la du produit vectoriel, on retrouvait facilement le sinus. Simple en fait.