Bonsoir,
Je bloque à mon exercice ou je dois étudier le signe de la fonction f'.
J'ai f'(x) = (x^4-3x^2+8x)/(x^2-1)^2
Ainsi le signe de f' dépend du numérateur mais il s'agit d'un polynome du quatrième degré.
Je ne sais pas comment résoudre ce type de polynome, j'ai essayé de poser X=x^2 mais le 8x pose problème.
Merci de votre aide.
Dernière modification par Zeuphrosyne ; 21/12/2016 à 16h11.
Bonjour.
On peut mettre x en facteur, puis chercher une racine évidente. Mais comme il n'y en a pas, je soupçonne qu'il y a une erreur. Quelle était la fonction f ?
Cordialement.
La fonction f est :
f(x) = (x^3 - 4)/(x^2 - 1)
Dans ce cas, il va falloir étudier la fonction x--> x^3-3x+8 pour voir quel est son signe.
J'espère que tu n'es pas en première
Je suis en terminale.
Pourquoi doit on étudier ce signe? Je veux dire d'où le trouve -t-on?
Dernière modification par Zeuphrosyne ; 21/12/2016 à 16h58.
bonjour :
de fait
(x^4-3x^2+8x)=x(x^3-3x+8)
donc le signe du polynôme ( produit ) dépend des signes de x ET du polynôme (x^3-3x+8)
Dernière modification par ansset ; 21/12/2016 à 17h15.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
Son unique racine peut être estimée graphiquement.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
tu peux l'appeler, et par ailleurs montrer analytiquement qu'il n'y a qu'une seule racine pour le polynôme de degré 3.
Cdt
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
D'accord j'ai compris mais nous n'avons pas vu comment résoudre les polynômes du troisième degré.
c'est normal, car c'est très tordu.(*)
ce que je te propose n'est pas de trouver la racine de ce polynôme.
mais de montrer qu'il n'y en a qu'une, ce que tu devrais pouvoir faire en étudiant ses variations.
et de lui donner une valeur approchée à l'aide d'une représentation graphique par exemple, et/ou un encadrement via excel.
ensuite de l'appeler comme tu veux pour finir ton exercice.
(*)même pas souvenir d'avoir vu ça en prépa ou après.
Dernière modification par ansset ; 21/12/2016 à 18h52.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
D'accord c'est ce que j'ai fais.
Merci beaucoup pour votre aide.
en attendant ton analyse finale, si tu veux bien nous la communiquer .
( car le dénominateur est important )
Cdt
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
