Exercice fonction

[invite035473bd]

Bonjour à tous voici l'exercice qui me pose problème.
Soit f la fonction définie sur ]-infini;1[u]1;+infini[ par:
f(x)=(2x^3 + 2x² -10x +11)/(2(x-1)²)

1) Montrez que f peut s'écrire sous la forme f(x)=x+3+(5/2(x-1)²)

alors la j'ai beau factoriser de partout je ne tombe pas sur ce résultat

2) a) Calculer la limite de f aux bornes de son domaine de définition

b) Déterminer les asymptotes à la courbe

c) étudier la position relative de la courbe C et de la droite a d'équation y=x+3

Pourriez vous me donner des pistes pour réaliser cette exercice svp ? merci d'avance
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[invitee3b6517d]

Bonjour à tous voici l'exercice qui me pose problème.
Soit f la fonction définie sur ]-infini;1[u]1;+infini[ par:
f(x)=(2x^3 + 2x² -10x +11)/(2(x-1)²)

1) Montrez que f peut s'écrire sous la forme f(x)=x+3+(5/2(x-1)²)

Pourriez vous me donner des pistes pour réaliser cette exercice svp ? merci d'avance

Bonjour,

Il te suffit juste de mettre la fonction qu'on te donne au même dénominateur à savoir et là tu vas retrouver ta fonction donnée dans l'énnoncé

[invite035473bd]

merci beaucoup mais comment calculer les asymptotes ?

[invitee3b6517d]

Si y(x) l'équation de l'asymptote et f(x) la fonction alors

[A voir en vidéo sur Futura]