Problème de math infaisable

[invite59eb3b89]

Bonjour,

Mon neveu qui est en 6e , a un exercice de math pour moi infaisable.
Il a appris dernièrement la divisibilité.
Pour moi l’exercice n’est pas possible car on ne peut pas tomber juste à 800 €, et il n’a pas encore appris les arrondis.

Merci de m’aider car j’aimerais bien comprendre et démontrer au prof que son exercice est beaucoup trop dure.

Une tata qui se dit pas trop mauvaise en math et qui a honte*!


Les professeurs de deux classes de 27 élèves organisent une vente pour financer un voyage. Ils ont convenu de demander à chaque famille des élèves des deux classes de préparer deux tartes et un litre de jus de fruits. Les professeurs souhaiteraient récolter 800 €.
A quel prix devront-ils vendre les parts de tartes et les verres de jus de fruits, sachant qu’une part de tarte doit coûter plus cher qu’un verre de jus de fruits*?

Technique de découpe des tartes = en 8 parts
un verre de jus de fruits = 20 cl
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[jiherve]

Bonjour et bienvenue,
parts de tartes : 27*2*2*8 => 2^5*3^3
verres de jus de fruit : 27*2*100/20 => 2*3^3*5
gain esperé : 2^5*5^2
donc on devrait avoir
A*2^5*3^3+B*2*3^3*5=2^5*5^2
A = 5^2/3^3 = 25/27
B = 2^4*5/3^3 = 80/27
si je ne me suis pas trompé donc même s'il existe une solution elle est non entières et ne satisfait pas tous les critères

JR

[invite59eb3b89]

Merci pour ton aide mais comme il est en 6e pour moi son exercice est infaisable car les nombres devraient être entier
On s'est pris la tête hier
je trouve ça vache

[invite32886bf8]

J'avoue que là, sans les arrondis c'est chaud. Le plus proche que j'ai trouvé, sans avoir des nombres farfelu, c'est 0.80 euro pour les tartes et 0.40 euro pour les jus de fruits mais on obtient 799.2 euro (non arrondi).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite59eb3b89]

Oui idem

le souci s'est que normalement son devoir est noté
Comme il n'est pas trop mauvais mon neveu voulait absolument une réponse de ma part. Mais là franchement je trouve que l'exercice du prof est complètement con.

Je voulais qu'il mette 2 et 1 euros en réponse, car le final est supérieur à 800 € , et son prof serait surpris de la réponse

J'espère pour lui que ce dernier va donner un corrigé !

[gg0]

Bonjour Prosper soize.

L'exercice n'est pas infaisable, il a seulement une infinité de solutions, il est sous-déterminé. D'ailleurs, il n'est pas dit quelle quantité de ce qui est préparé sera vendu. Si on ne vend qu'une part de tarte, il faudra la vendre 800 € (et là ça tombe juste). Si tout est vendu (864 parts de tarte et 270 verres de jus de fruits), il faut les vendre en moyenne 800/1134 soit environ 0,71 €, par exemple 0,7€ le verre et 0,71€ la part (total 802,44 €). En effet, il n'est pas dit qu'on veut obtenir exactement 800 €.
Remarque : passer en centimes d'euros peut être une bonne idée.

Cordialement.

NB : Difficile de savoir ce que vise le prof en donnant cet exercice; pire, si c'est un exercice du livre et qu'il n'est pas accompagné d'une explication, c'est du n'importe quoi. Par contre, cet exercice peut être un excellent support pédagogique, même (et surtout) si les élèves ont "pataugé".

[invite32886bf8]

Comme l'a dit gg0, il existe une infinité de solutions, mais ensuite les nombres ne sont pas "finis" et je doute qu'il ait vu en 6ème, les équations, fonctions, etc. La meilleure solution pour ce niveau (que j'ai trouvé, il y a peut être mieux) était du coup les 40 centimes d'euro pour les jus de fruits et 80 centimes d'euro pour les tartes et qui se rapprochent au mieux des 800 euro.

Ensuite on peut lui poser la solution sous forme d'infinités de solutions mais bon le prof dira qu'il a demandé à quelqu'un d'autre de faire le devoir pour lui et se prendre une mauvaise note.

[invite59eb3b89]

d'accord avce les 0.40 et 0.80 centimes. Mais comment tu expliques à un 6eme comment tomber sur ce résultat. Il ne fera rien donc il aura la bulle peut être mais si c ça sans explication je trouverai ça honteux !

[jiherve]

Re
argh j'ai complétement déraillé!
cela m'arrive de plus en plus souvent il va falloir que je consulte
JR

[Pernelle]

NB : Difficile de savoir ce que vise le prof en donnant cet exercice; pire, si c'est un exercice du livre et qu'il n'est pas accompagné d'une explication, c'est du n'importe quoi. Par contre, cet exercice peut être un excellent support pédagogique, même (et surtout) si les élèves ont "pataugé".

Bonjour
C'est un exercice pour "patauger en classe" avec le professeur arbitrant "le jeu" et surtout pas à donner en devoir à la maison et qui plus est le noter.

En ce qui me concerne, j'ai l'impression ,peut-être fausse, qu'il manque un paramètre au niveau de la proportion du prix d'une part de tarte par rapport à celui d'un verre de jus de fruits, un paramètre autre que la part de tarte plus chère qu'un verre de jus de fruits( c'est ce dernier paramètre qui oblige à diverses possibilités)

Pernelle

[invite59eb3b89]

Et oui car quand les parents n'arrivent pas on dit au gamin d'aller voir sa tante qui se dit bonne en math. Et moi je me prend la tête avec. C honteux

[invite32886bf8]

Ensuite est ce qu'ils ont vu les équations?

Sinon et bien je ne vois qu'un exercice à faire pour juger la capacité à estimer de l'élève et à faire par tâtonnement (méthode que je ne privilégie pas). C'est à dire en posant le problème qu'il a 864 parts de tartes et 270 verres de 20cl, estimer quel prix il faudrait mettre à chacun pour récolter 800 euro en vendant tout, en gardant l'esprit que la tarte est plus cher que le jus de fruit.

Enfin bref, mettre une note sur ça c'est assez vicieux par contre si les élèves n'ont pas vu comment réaliser à part tâtonner sur le prix.

[azad]

Notez tout de même que rien dans l'énoncé n'interdit de penser qu'il peut exister plusieurs familles ayant plus d'un enfant scolarisé dans ces deux classes.
Ce qui peut relancer la recherche.

[invite59eb3b89]

je vous mettrai la correction s'il le donne

[Pernelle]

je vous mettrai la correction s'il le donne

Bonjour à tous,

J'ai beaucoup réfléchi, oui, je suis branchée école même à la retraite

Et si la solution était , justement que: "la résolution du problème est impossible par manque de données?" Dire quelles données sont manquantes pour résoudre le problème.

J'ai vu dans des livres de CM, voire peut-être 6ème mais je n'ai plus le livre de 6ème ancien programme, des pages entières d'énoncés de problèmes consacrées à:
"La résolution du problème est-elle possible ou pas?"
Ceci pour développer la réflexion ,la logique, le discernement ...

Pernelle

[Pernelle]

Je vous donne un exemple extrait du livre de maths CM2 nouveau programme"Maths explicites de chez Hachette".
Pour la 6ème, je n'ai pas.

Là, on annonce carrément la couleur contrairement à ce que j'ai déjà rencontré(ancien programme), à savoir:chercher pour chaque énoncé si le problème était faisable ou pas.

Dans le cas qui suit, on annonce:
Invente et rédige la donnée qui manque.

énoncé:
Dans une maison de 100m2, chacune des chambres mesure 10m2,la cuisine 9m2.Les salles de bains et toilettes occupent en tout 15m2.Le salon mesure 20m2. Quelle place reste-t-il pour le garage?

Le problème de 6ème ,en question dans ce fil ,a un énoncé plus étoffé et on n'annonce pas qu'il manque/manquerait une donnée.(progression dans la difficulté )
Selon moi,il manque au moins une donnée ,celle du rapport entre le prix d'une part de tarte et celui d'un verre de jus de fruits.

Mais je suis peut-être à côté de la plaque...

Qui confirme ou infirme?

Pernelle