Bonjour,
J'ai trois vecteurs :
ainsi qu'un rayon
Et j'ai cette formule qui me permet de calculer le rayon au carré en fonction des 3 vecteurs et d'un temps:
Sauf qu'encore une fois, mon inconnue est
J'imagine que l'équation ci-dessus est une équation du second degré, mais je n'arrive pas à la mettre sous la forme
Merci
Bonjour.
Fais les calculs ...tu trouveras ton expression.
Si tu as des difficultés, écris ce que tu as fait ici, on t'aidera à continuer.
J'en arrive ici :
Mais après pour sortir t d'un produit scalaire ou d'une norme...
Peut-être en développant le produit scalaire et la norme, mais est-ce qu'il n'y a pas un autre moyen ?
Tu connais les coordonnées des vecteurs, tu peux calculer chacune des expressions en fonction de t. Qu'attends-tu pour le faire ?
Sauf que je ne cherche pas a calculer t pour ces valeurs là, mais à trouver une formule qui fonctionne dans le cas général.
Ah, alors pourquoi as-tu commencé par définir des coordonnées pour tes trois vecteurs ?
Sinon, on obtient facilement une équation générale en t en développant les produits scalaire (la norme au carré est aussi un produit scalaire) avec les propriétés algébriques de ce produit.
Bon travail !
C'est pour vérifier mes calculs.
Bon sinon je suis arrivé à ça :
Est-ce qu'il y a moyen de simplifier ça ?
Bonjour,
Si tu veux simplifier tu sais ce qu'il te reste à faire. Si tu ne veux pas utiliser les coordonnées de tes vecteurs, l'expression la plus simple est encore la première :Envoyé par gg0
Pour déterminer la valeur de t ?!Bonjour,
Si tu veux simplifier tu sais ce qu'il te reste à faire. Si tu ne veux pas utiliser les coordonnées de tes vecteurs, l'expression la plus simple est encore la première :
Pour le reste je sais comment calculer t, vu que j'ai maintenant a, b et c, j'ai juste a calculer le discriminant, et comme il est positif, je trouve 2 solutions.
Mais j'aimerais simplifier a, b et c :
J'ai essayé de développer a pour le simplifier, mais je me retrouve avec des vecteurs décomposés et des carrés de partout :
OK.
Effectivement, c'est un peu compliqué. Il y a plusieurs solutions pour simplifier, par exemple diviser l'équation par
Je regarderai ce soir ou demain.
Cordialement.
N'est-ce pas ce qu'on appelle une équation ? :')
Si tu n'as pas encore compris ma question, sache que je souhaite juste transformer l'équation de base pour obtenir une équation avec t d'un côté du signe égale, et le reste de l'autre.
La valeurs ne sont là qu'à titre informatif, pour vérifier les nouvelles équations par rapport à l'originale.
Si tu veux savoir, je connais déjà toutes les valeurs, puisque j'ai moi même défini le problème. Jes voulais juste trouver une équation pour déterminer la valeur de t en fonction de 3 vecteurs quelconque et d'un rayon r.
Cette formule je l'ai maintenant trouvée et je souhaiterais désormais savoir si on peut la simplifier pour la rendre plus compact.
Merci de ne pas spammer sur ce forum
Le truc, c'est qu'il faudrait que j'évite au maximum les racines carrés, car j'utiliserais cette formule dans du codeOK.
Effectivement, c'est un peu compliqué. Il y a plusieurs solutions pour simplifier, par exemple diviser l'équation par
Je regarderai ce soir ou demain.
Cordialement.
Si c'est pour coder, tu fais calculer les produits scalaires et les carrés scalaires (normes au carré), puis les coefficients a, b c de ton équation ax²+bx+c. Puis tu programmes sa résolution : si a=0, alors si b=0 alors ... sinon x= ..., sinon (a différent de 0) delta= ..., si delta >=0 alors ... sinon ...
Comme tu n'as rien dit de ton problème, seulement des calculs, il est possible qu'il y ait une méthode élégante et rapide de trouver la ou les valeurs de t. Mais je ne peux pas deviner. Et ton équation ne semble pas aisée à simplifier (ni sa résolution).
Bonne suite !
Merci en tout cas pour ton aide !
Je ne sais pas comment tu fais pour être si actif depuis tant d'années sur le forum x')
J'ai le temps
