Isoler un membre d'une équation

[bouly94]

Bonjour,
Je cherche à "isoler" le terme Id de l'expression suivante :

A-k*Id=ln(Id/Is)

comment puis-je faire ?

en espérant que vous pourrez m'aider...

merci à vous
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[Tryss]

Les exponentielles (ou logarithmes) se mélangent très mal avec les polynômes... en général ce genre de choses fait apparaitre la fonction W de Lambert (et c'est malheureusement le cas ici)

http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_W_de_Lambert

Ici on a :





Donc

Et alors

D'où


Après est ce que ça peut t'être utile pour ton problème... aucune idée

[bouly94]

Bonjour Tryss,
Je ne pensais vraiment pas que mon problème engendrerait l'apparisition d'une fonction qui m'était jusqu'alors inconnue !!
En tous cas un grand merci pour ton aide, en fait il s'agit simplement de l'équation d'une diode dont je souhaitais trouver le point d'intersection avec la caractéristique (linéaire) d'un générateur de tension...
mais le terme W, je fais comment pour trouver sa valeur ? car mon but était de passer en application numérique pour déduire la valeur de ma polarisation.

Merci encore

[Tryss]

Je m'en doutais ^^

Si le logiciel que tu utilise n'a pas la fonction W de disponible, autant résoudre directement de façon numérique l'équation ln(Id/Is)+kId-A = 0 (par exemple par la méthode de newton).

Si c'est juste pour un calcul unique, wolfram alpha est ton ami :

http://www.wolframalpha.com/input/?i=W%2823*0.5*e^%280.02%29%29% 2F23
(avec des valeurs fantaisistes pour les constantes)

[A voir en vidéo sur Futura]