Salut tous,
avec l'aide de Tryss sur un autre sujet j'ai obtenu la réponse de mon systeme Y qui s'écrit:
ceci me donne l'expression de la variable X en fonction de la valeur de la variable Y. Le probleme est que je voudrais l'inverse analytiquement...
apparement des choses sont possibles avec la fonction X de Lambert mais je n'y connait rien de rien et je n'ai pas compris l'article de wikipedia sur ceci ...
pourriez vous m'aidez svp
Si on a une équation de la formealors la solution peut être donnée par la fonction W de Lambert: f(y)=W(k)
Pour une équation de la forme
On multiplie les 2 côtés par
Alors la solution est
Maintenant, pour ton équation, on pose
Alors la solution est
Tu peux vérifier sur Wolfram alpha: http://www.wolframalpha.com/
Il faut entrer la commande suivante:
solve x=y/A-(B/A^2)*ln(A*y+B)-D for y
ouahou! c'est super çamerci beaucoup
par contre j'ai une question: si je veux evaluer y en connaissant x avec excel comment dois je faire? il faut que je programme la fonction W mais est elle exprimable avec des fonction classiques ?
Je ne pense pas qu'on puisse écrire la fonction W avec des fonctions usuelles dans excel. Il faudrait probablement écrire une macro à partir de code déjà existant qui utilise une méthode itérative. Il y a un programme en langage C qui fonctionne ici: http://keithbriggs.info/W-ology.html
Il faudrait que tu le traduises en macro d'Excel.
Tu peux aussi essayer un développement limité, il y en dans la page wiki.
merci sylvain!
en fait c'est dommage qu'on puisse pas l'exprimer avec des fonctions usuelles car autant résoudre directement par methodes numériques l'équation de depart...
merci en tout cas pour ton aide
Bonjour,
Ca dépend, il existe peut-être des bibliothèques pour C ou autre langage optimisées pour le calcul des valeurs de la fonction de Lambert.Envoyé par 21did21
