Trigonométrie inéquation

[invitea3190de9]

Bonjour, je suis en première. Je n'arrive pas à résoudre l'inéquation b)

Résoudre dans I = [O;π]

a) sin( 2x - π/4 ) = 1/2 j'ai trouvé S = {5π/24 ; 13π/24}

b) sin ( 2x - π/4 ) < ou égal à 1/2 Je ne sais pas du tout comment m'y prendre
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[gg0]

Bonjour.

Sur le cercle trigonométrique, tu peux voir quels sont les nombres u tels que sin(u)<= 1/2. Puis en prenant u=2x - π/4, tu trouveras les x correspondants.

Cordialement

[invitea3190de9]

Merci beaucoup, donc d'après le cercle il me suffit de dire que u varie dans [0;2π] et donc que 5π/6 < u < π/6.
Puis u = 2x - π/4 <=> x = 1/2(u+π/4), de la je peux aisément encadrer x à partir de u

[gg0]

Heu ....2x - π/4 ne varie pas dans [0;2π], et la condition " 5π/6 < u < π/6" n'est jamais réalisée (évident !!). il va falloir être plus soigneux.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea3190de9]

Oui j'ai fini l'exercice, j'ai posté beaucoup trop rapidement sans réfléchir, désolé ^^.
Donc j'ai trouvé -π/4 < u < 7π/4
puis -π/4 < u < π/6 et 5π/6 < u < 7π/4

De la j'ai pu encadrer x

Merci beaucoup, je ferai preuve de plus d'attention. Bonne journée