angles opposés et parallélogramme

[mgtoul]

Bonjour,

Comment montre-t-on que si un quadrilatère (non croisé) a ses angles opposés de même mesure alors c'est un parallélogramme ?

Merci.
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[Resartus]

Bonjour,
Que vaut la somme des quatre angles d'un quadrilatére?
On en déduit la somme de deux angles voisins, puis la propriété cherchée

[mgtoul]

Bonjour,

Merci beaucoup pour votre aide. La somme des angles d'un quadrilatère est égale à 360°. De la on en déduit que deux angles consécutifs sont supplémentaires. Puis que les angles correspondants sont égaux donc droites parallèles donc parallélogramme.

Bonne journée.