problème de suite géométrique_urgent
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problème de suite géométrique_urgent



  1. #1
    invite0398e75c

    problème de suite géométrique_urgent


    ------

    Bonjour,

    j'ai un gros problème : on me demande de démontrer que la suite Vn est une suite géométrique. J'essaye (Vn+1) / Vn mais je trouve tjs en fonction de Un.

    je vous donne les suites :

    Un+1 = (4un + 2) / (un + 5)

    Vn = (un - 1) / (un + 2)

    je n'arrive pas a trouver un Vn+1 en fonction de k Vn.

    Merci infiniment d'avance pour votre réponse .

    -----

  2. #2
    invitebb921944

    Re : problème de suite géométrique_urgent

    Exprime Vn+1 (en t'aidant de l'expression de vn).
    Puis remplace les u(n+1) présents dans ton Vn+1 par leur valeur en fonction de un. En simplifiant et factorisant correctement, tu devrais retrouver l'expression de vn à un facteur près.

  3. #3
    invite0398e75c

    Re : problème de suite géométrique_urgent

    Citation Envoyé par Ganash
    Exprime Vn+1 (en t'aidant de l'expression de vn).
    Puis remplace les u(n+1) présents dans ton Vn+1 par leur valeur en fonction de un. En simplifiant et factorisant correctement, tu devrais retrouver l'expression de vn à un facteur près.
    c'est ce que j'ai fait :

    vn+1 = (Un+1 - 1) / (Un+1 + 2)
    j'injecte Un+1 dans Vn+1 et je trouve si j'ai pas fait d'erreur
    (3Un + 7) / ( 6Un + 12) c'est pas en fction de Vn !

    je comprends pas

  4. #4
    invitebb921944

    Re : problème de suite géométrique_urgent

    Tu as fait une erreur, c'est 3un-3 au numérateur car 2-5=-3 (de toute façon tu aurais pu le corriger tout seul en sachant la forme à obtenir !)

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite7d436771

    Re : problème de suite géométrique_urgent

    Citation Envoyé par sothe2000
    (3Un + 7) / ( 6Un + 12)
    Bonsoir,

    refais ton calcul tu devrais trouver (3u(n)-3)/(6u(n)+12)
    après factorisation tu obtiens V(n+1)= ... * V(n)
    cqfd

    Cordialement,

    Nox

    Edit : grillé par Ganash ...

  7. #6
    invite0398e75c

    Re : problème de suite géométrique_urgent

    merci bcp pour ton aide Ganash, c'est sympa d'avoir pu répondre si vite. bonne soirée.

  8. #7
    invite0398e75c

    Re : problème de suite géométrique_urgent

    merci aussi a nox. c'est cool

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