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problème suite



  1. #1
    tifennn

    problème suite


    ------

    Bonjour

    J’ai un petit souci avec cet exercice de devoir maison :

    Problème de l’exercice : Existe-t-il des suites (Un) de premier terme Uo = 4 qui sont à la fois géométriques et arithmétiques ?

    -On note q la raison de (Un) en tant que suite géométrique. Exprimer Uun et Udeux en fonction de R.
    -On note R la raison de (Un) en tant que suite arithmétique. Exprimer Uun et Udeux en fonction de q.
    -En déduire que R et q vérifient le système
    4 + R = 4q
    4 + 2R= 4 q^2

    -En déduire que q vérifie l’équation : 4q^2 – 8q+4=0

    -En déduire la seule valeur possible pour q et la seule valeur possible pour R.

    -Répondre à la question posée au début de l’exo.

    -J’ai trouvé que Uun=Uo*q et que Udeux vaut Uo*q^2
    -J’ai trouvé que Uun=Uo+R et que Udeux vaut Uo+2R
    -Je bloque à cette question je n’arrive pas du tout à trouver ce système…Quelqu’un peut-il m’aider ?

    Merci d’avance

    -----

  2. #2
    kNz

    Re : problème suite

    Salut,

    Bon déjà, tu as trouvé les bonnes expressions de U1 et U2, remplace juste U0 par sa valeur.
    Tu cherches une suite à la fois géométrique et arithmétique. Si une telle suite existe, tes deux U1 et tes deux U2 sont égaux.

    Donc ?

  3. #3
    tifennn

    Re : problème suite

    Mais comment je fais pour mettre le système "en place" ?
    Puis je écrire que si elle est arithmétique et géométrique à la fois alors :
    4 + R = 4q
    4 + 2R= 4 q^2 ???

    Mais comment prouver que q vérifie l’équation : 4q^2 – 8q+4=0 ??
    Dernière modification par tifennn ; 18/11/2006 à 16h29.

  4. #4
    kNz

    Re : problème suite

    U est une seule suite, dont tu as exprimé les deux premiers termes (à part U0) de deux façons. Or, tu es d'accord que U1 ou U2 ne peut pas avoir plusieurs valeurs ? Donc les deux expressions que tu as trouvé sont égales.

    Une fois que tu as trouvé le système, essaye d'éliminer R pour ne garder que des q, tu verras ce qui se passera

    A+

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    tifennn

    Re : problème suite

    Quand j'élimine les R je trouve : 4-4q^2=0...
    Ptit souci

  7. #6
    kNz

    Re : problème suite

    Si tu multiplies la première ligne par 2 et que tu la soustrais à la deuxième, tu obtiens quoi ? Marque tes calculs si possible.

    A+

  8. #7
    tifennn

    Re : problème suite

    Ca me fait :

    8+2R=8q^2
    4+2R=4q^2

  9. #8
    kNz

    Re : problème suite

    Non ça te fait pas ça, en tout cas pas moi
    Revérifie tes calculs

  10. #9
    tifennn

    Re : problème suite

    jtrouve tjs pareil...ma réponse...

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