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solution d'équation encadrement



  1. #1
    marocain94

    solution d'équation encadrement


    ------

    merci d'avance pour votre aide:

    verifier que l'équation 3x^4+4x³-12x²+5=0 admet une unique equation x0 dans l'intervalle [-1,0] donner un encadrement d'amplitude 10^-² de xo a l'aide de la calculatrice.

    -----

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  3. #2
    marocain94

    Re : solution d'équation encadrement

    je me suis trompé dsl c'est 3x^4+4x³-12x²+5=0 admet une unique solution x0

  4. #3
    danyvio

    Re : solution d'équation encadrement

    A chaque problème pour lequel tu demandes de l'aide, on te donne souvent la même approche : occupe toi d'abord des solutions évidentes, c'est à dire des valeurs a de x en général pas très compliquées, qui permettent une mise en facteur sous la forme (x-a). Cela a l'avantage de réduire le degré de la partie "difficile".

    Essaie avec les valeurs 1 ou 2 ou -1 etc. qui, avec un peu de "chance" annulent le polynôme.

  5. #4
    marocain94

    Re : solution d'équation encadrement

    f(-2)= -10, f(0) = 5

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    danyvio

    Re : solution d'équation encadrement

    Et F(1) ?????????????????????????????? ???????

  8. #6
    marocain94

    Re : solution d'équation encadrement

    f(1)=3+4-12+5=0

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  10. #7
    danyvio

    Re : solution d'équation encadrement

    Tu es sur la bonne voie. Persévère !

  11. #8
    marocain94

    Re : solution d'équation encadrement

    f(-1) =-10 et f(0)=5 donc f(-1) et f(0) sont de signe oppposé

  12. #9
    marocain94

    Re : solution d'équation encadrement

    mais comment prouver que c'est strictement monotone sur [-1,0]

  13. #10
    marocain94

    Re : solution d'équation encadrement

    f est derivable sur [-1,0]
    f est strictement croissante sur [-1,0] ( dapré le tablo de variation)
    0 est compris entre f(-1) et f(0)
    donc l'équation 3x^4+4x³-12x²+5=0 admet une unique solution xo dans [-1,0]

  14. #11
    marocain94

    Re : solution d'équation encadrement

    comment fait-on un encadrement

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