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systeme d'equation (avec une infinité de solution )




  1. #1
    LE VRAICON

    systeme d'equation (avec une infinité de solution )


    salut les copains
    j'ai un systeme de deux equation du premier degré :
    y =2x - 4y = 5/3
    y = 3x - 6y =5/2

    en calculant le determinant on se rend compte que celui ci est = a 0
    de plus on se rend compte que ces deux equations sont en realité parfaitements egales (on multiplie la première equation par 3 et la deuxième par 2 )
    donc ce systeme admet une infinité de solution mais a la correction de cet exercice il y est ecrit que :
    le systeme est equivalent a une equation unique
    6x -12y = 5
    et que:
    y peut prendre n'importe quel valeur t et donc
    x = (1/6)(12t + 5)
    x = 2t + 5/6
    et au final les solutions de ce systeme sont :
    (2t + 5/6, t) avec t reel quelconque
    mais si j'ai bien compris
    est ce que la solution precedente est equivalente a la solution suivante :
    y = (5 - 6x)(-1/12)
    y = (-5/12) + (x/2)

    x peut prendre n'importe quel valeur de t
    donc :
    y = (-5/12) +(t/2)
    donc les solutions sont :
    (t , (-5/12 +(t/2)) avec t reel.
    merci d'avance
    je suis maitre de tes pensé maitre de ta vision et maitre de ton opinion qui suis je?
    .....................
    les media

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    cedric
    Oulala j'ai eu du mal ???
    Au débu je n'avai pas compris, c'est comme ça qu'il faut le comprendre?

    f(x;y) =2x - 4y = 5/3
    f(x;y) = 3x - 6y =5/2

    C'est hallucinant une correction d'exercice pareille...
    Jamais vu ça !!
    C'est quelle édition

    Sinon peut-etre y a t-il une application?
    Laquelle?
    Peut-etre pour l'age du capitaine...

  4. #3
    LE VRAICON
    oops
    une petite erreur de ma part en faite il n'y a pas de "y =" donc le systeme donne en faite :
    2x - 4y = 5/3
    3x - 6y =5/2
    mais il n'y a aucune application de cet exercice.


  5. #4
    alarabi
    dans ce cas il s'agit d'équation d'un plan:
    6x+12y-5=0
    et elle admit une infinité de solutions.

  6. #5
    Quinto
    Citation Envoyé par alarabi
    dans ce cas il s'agit d'équation d'un plan:
    6x+12y-5=0
    et elle admit une infinité de solutions.
    J'aurai pas dit un plan...

  7. A voir en vidéo sur Futura

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