Bonjour tous le monde
j'ai ici un exercice dans lequel je ne sais pas ou m'arréter
voici l'énoncé :
trouver tous les entiers naturels n sachant que le nombre de leurs diviseurs positifs est 8 :
d1<d2<d3<d4<d5<d6<d7<d8
sachant que :
n=d8
d1=1
2d2d5=d3d4 +3
alors moi
j'ai essaye d'une façon vraiment pas pratique et qui ne me donnent pas tous les n a moindre que j'essaye pour tous les entiers jusqu'a l'infini
bref ce que j'ai fais :
comme 2d2d5=d3d4+3
on deduit que d3d4 est impair
ce qui fais que d3 et d4 sont impairs
la ce que j'ai fais, c'est que j'ai commence a ecrire le resultat dela multiplication des nombres impairs les plus petits
3*5, 3*7, 3*9...
5*7, 5*9, 5*11, 5*13 ....
7*9, 7*11, 7*13 ...
9*11, 9*13, 9*15...
ce qui n'est vraiment pas pratique
et puis j'ai additionner au produit 3 puis diviser par 2 et la les resultats je les ai ecris
sous forme de produit de 2 entiers
et j'ai compare le plus grand des 2 entiers (qui est d5) au plus grand des 2 autres entiers impairs (d4)
pour ne prendre que ceux qui ont d4<d5
la liste s'est vraiment racourcis
donc j'ai compter le ppcm des 5 premiers diviseurs et la j'ai pu trouver quelques uns
n=(693, 2210, 1035)
mais le probleme c'est que je n'ai pas calculer tous les produits des nombres impairs parcequ'il y a une infini de nombres impairs donc
je ne sais pas si il y a d'autre entiers n
s'il vous plait aidez moi
je ne pnese pas que ce soi une methode qu'on peux utiliser
merci d'avance
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