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Durée de vie avec vieillissement ou sans vieillissement




  1. #1
    mgtoul

    Durée de vie avec vieillissement ou sans vieillissement

    Bonjour,

    Nous savons que la durée de vie d'un processus "qui ne vieillit pas" est une variable aléatoire qui suit une loi exponentielle. Ma question est : quelle loi suit la durée de vie d'un processus "qui vieillit" ? Par exemple à quoi ressemble la fonction de densité associée à la durée de vie d'un être humain ?

    Merci beaucoup.

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    gg0

    Re : Durée de vie avec vieillissement ou sans vieillissement

    Bonjour.

    Cherche "espérance de vie suivant l'âge". Il y a de nombreuses façons de "vieillir"; pour la durée de vie, certains systèmes ont une notable chance de tomber en panne rapidement, puis n'ont plus de panne, puis ont une proba de tomber en panne dans la période suivante croissante (pour un temps, après, ils sont tous en panne).

    Cordialement.

  4. #3
    ansset

    Re : Durée de vie avec vieillissement ou sans vieillissement

    Citation Envoyé par mgtoul Voir le message
    Bonjour,

    Nous savons que la durée de vie d'un processus "qui ne vieillit pas" est une variable aléatoire qui suit une loi exponentielle. Ma question est : quelle loi suit la durée de vie d'un processus "qui vieillit" ? Par exemple à quoi ressemble la fonction de densité associée à la durée de vie d'un être humain ?

    Merci beaucoup.
    ce n'est clair du tout.(*)
    je suppose que tu parles de densité de probabilité.
    dans ton cas par exemple :
    si P( a<x<b ans ) est le¨% de pop dans cette tranche d'âge alors
    ou f(x) est ta densité d'age x.
    intéressant de voir l'historique des populations entre les diff pays , d'ailleurs.

    (*) pourquoi une exponentielle ?
    Dernière modification par ansset ; 06/04/2017 à 18h27.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !


  5. #4
    gg0

    Re : Durée de vie avec vieillissement ou sans vieillissement

    Ansset,

    la première phrase de Mgtoul est tout à fait correcte et classique (loi continue sans mémoire). L'erreur est de croire qu'il y a "une" loi pour les processus avec vieillissement.

    Cordialement.

  6. #5
    mgtoul

    Re : Durée de vie avec vieillissement ou sans vieillissement

    Merci gg0. Je vais faire une recherche avec les mots clés que vous m'avez donnés "espérance de vie suivant l'âge".

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    mgtoul

    Re : Durée de vie avec vieillissement ou sans vieillissement

    Re,

    J'ai cherché un peu sur internet, je n'ai rien trouvé qui me satisfasse. Je me dis que je peux essayer moi même de voir à quoi peut ressembler la densité de la durée de vie d'un être humain.
    Je me dis qu'une densité s'approche par un histogramme. Je pourrais tracer un histogramme avec des classes d'amplitude "un an". Et donc il me faudrait estimer la probabilité que la durée de vie d'un être humain soit comprise entre 0 et 1 an, entre 1 et 2 ans, etc... Pour estimer ces probabilités, il faudrait que je considère un grand nombre d'individus qui naissent à peu près en même temps et que je compte le nombre de ceux qui meurent la première année, la deuxième année, etc...

    Est-ce que ça aurait du sens de faire tout ça ?

    Merci.

  9. #7
    ansset

    Re : Durée de vie avec vieillissement ou sans vieillissement

    Citation Envoyé par mgtoul Voir le message
    Re,
    Je me dis qu'une densité s'approche par un histogramme. Je pourrais tracer un histogramme avec des classes d'amplitude "un an".
    Et donc il me faudrait estimer la probabilité que la durée de vie d'un être humain soit comprise entre 0 et 1 an, Et donc il me faudrait estimer la probabilité que la durée de vie d'un être humain soit comprise entre 0 et 1 an,
    Oui, c'est une bonne visualisation.
    mais les histogrammes sont fréquemment par tranche de 5 ans. Edit ( cf gg0 : pyramide d'age )

    dans les vieux histogrammes de la France par exemple, on voyait bien les "trous" ( décès ) liés au guerres mondiales du XXème siècle.
    Dernière modification par ansset ; 08/04/2017 à 17h54.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  10. Publicité
  11. #8
    gg0

    Re : Durée de vie avec vieillissement ou sans vieillissement

    Ce dont tu parles s'appelle une pyramide des âges. Les démographes et assureurs utilisent plutôt des espérances de vie à âge donné. Mais il existe des tableaux de mortalité annuelle (probabilité de mourir dans l'année quand on a 1 ans, 2 ans, ...100 ans, ...

    Cordialement.
    Dernière modification par gg0 ; 08/04/2017 à 17h53.

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