Bonjour je souhaite montrer que f(x) est derivable ou pas quand x tend vers 2
f(x)= racine(1-(x^2/4))
En utilisant le taux de variation. J ai
Lim f(h+2)-f(2))/h=racine(-h^2-4h)/2h. Mais racine carre est defini que pour drs valeurs positives dc TV n a pas de limite finie. Dc f n est pas derivable en 2
Est que c est correct ce que j ai fait ?
Bonjour.
Tu te fais abuser par les signes -, qui ne veulent pas dire "négatif", mais "opposé". S h=-1, -h²-4h=-(-1)²-4(-1)=-1+4=3.
En fait, il te fait regarder le domaine de définition de f, pour prendre h+2 dedans.
Bon travail !
Bonjour je ne comprends pas trop ce que vous fetes.
La fct c rst racine carre 1-(x^2/4) pour tt x €-2,2
Et je veux voir si f est derivable ou pas en 2 et -2 pas en -1 !
TV me donne lim (f(2+h)-f(2))/h
=({racine 1-(2+h)^2/4}-0)/h=( racine. 1-4-4h-h^2 /4)/h
=racine (-4h-h^2)/h qu est ce que je fais avec ca racine d un nb negatif n eciste pas
Décidément, tu ne lis pas ce qu'on te dit : "r les signes -, qui ne veulent pas dire "négatif", mais "opposé". "
Je te donne un exemple d'un cas où -h²-4h est positif, tu penses à autre chose que ce dont parle la phrase précédente, donc tu ne lis pas !! Bien évidemment, je n'ai parlé de -1 que pour que ce soit clair. et tout ça n'a rien à voir avec la dérivabilité en -1. Pour la dérivabilité, h tend vers 0.
Bon, dans le calcul de la limite, on est sur le domaine de définition de f, donc f(2+h) existe. Autrement dit, 2+h est entre -2 et 2. Autrement dit, si 2+h <2, c'est que h est négatif; et pour h négatif proche de 0, -4h-h² est positif.
Il faut que tu règles ces notion de signe - et signe d'une expression, en général, c'est au collège qu'on pense à ça et qu'on apprend la différence : Si x est négatif, -x est positif. Donc - ne veut pas dire négatif !!
Comment on sait que f(2+h) existe et 2+h€ [-2 ; 2]
Vous posez 2+h<2 je peux dire -2<2+h<2 ?
Je me retrouve avc (racine (-4h-h^2))/h. Si je fais tendre h vers 0. C une ID. Sinon en factorisant par h^2. Je me retrouve avec racine -1 ?
Sérieusement !!
Si f(2+h) n'existe pas, on ne l'écrit pas, ce serait idiot. Or c'est toi qui l'as écrit, sans réfléchir à ce que tu faisais !!
Tu ne traites pas les choses correctement, au pire tu écris des suites de symboles sans savoir ou vouloir y penser : "La fct c rst racine carre 1-(x^2/4) pour tt x €-2,2 ". Tu ne fais pas des maths, tu écris, tu écris, tu écris ... Pense !!
1) Quel est le domaine de définition de f ?
2) Donc quand tu écris f(2+h), que peux-tu dire de 2+h ? De h ?
3) Quel est le signe de -4h-h² suivant les valeurs de h.
NB : "Si je fais tendre h vers 0. C une ID." 2 phrases sans signification. Ecris en français, s'il te plaît.
Dernière modification par gg0 ; 20/04/2017 à 13h13.
Df c est [-2 ; 2]
On veux montrer que f est derivable en -2 j applique la formule du cours f(a+h)-f(a)/h
J ai pas inventer f(a+h) c est dans la formule du cours comment je peux savoir son existence.
En appliquant la formule je me retrouve avec lim racine(-h^2-4h)/4h ce qui donne infini en factorisant par par h^2 mais c est faux ce resultat
Soit ton cours est incomplet, soit tu as raté le fait qu'il s'agit d'une dérivation "à droite" et donc qu'on prend a+h dans le domaine de définition, donc h>0 et -2+h<=2 ( h <=4). Il ne suffit pas de lire les formules, il faut savoir de quoi elles parlent
On obtient bien une limite infinie, donc la dérivée à droite en -2 n'existe pas. Pourquoi dis-tu " c'est faux ce résultat" ???
