Proba!

[invitef084bf0e]

Bonjour à tous,
Je passe dans 8 jours un concours en mathématiques de 30 mins, il se compose de 6 exercices, et celui que je redoute le plus est celui de la probabilité.
Sur 5 concours, j'en ai fait 2 qui sont justes.. J'ai toujours peur des nouvelles situations, en plus je me dis que je n'aurai pas le temps de réflechir donc ça me perturbe beaucoup. J'aurai besoin de vos conseils en proba, et je vous montre ici un exemple de concours qui m'a brûlé mes nerfs:
Nous possédons une urnes de 10 boules, certaines sont blanches et d'autres noires. Certaines sont décorées et d'autres non. 3 sont noires, 7 décorées et 1 noire et décorée.
Calculer la proba pour avoir une boule noire ou décorée. ( Tirage d'une boule avec remise)
Calculer la proba pour avoir 3 boules décorées ( Tirage de trois boules sans remise)

Ma suggestion : Considérer la boule noire décorée parmis les 3 autres noires soit 2 totalement noires et une noire et décorée + 7 blanches décorée, pour caculer je trouve plus de problèmes.
je sais que je devrai faire P(AUB) tel que A : Avoir une noire et B: Avoir une décorée, mais est ce que je devrai compter la noire décorée parmis les noires, parce qu'elle est noire quand même ... !
Merci de votre aide, mon rêve serait de comprendre la proba une fois pour toute...
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[Kairn]

Salut !

Quelle formule connais-tu pour P(AUB) ?

Pour la première question, tu peux éventuellement faire un dessin avec les 10 boules, entourer les noires, entourer les décorées (en suivant les indications) et regarder ce que ça fait.

[gg0]

Bonjour.

"en plus je me dis que je n'aurai pas le temps de réfléchir donc ça me perturbe beaucoup." Faux ! Tu auras le temps de réfléchir, et tu prendras le temps nécessaire pour penser, sinon ça ne servira à rien d'écrire. Car tu auras un exercice différent, donc il faudra le comprendre.
On dirait que tu cherches des automatismes au lieu justement de t'habituer à penser seul. Ici, quand même, c'est à la portée d'un enfant de 10 ans de savoir ce qu'il y a dans l'urne : "10 boules, certaines sont blanches et d'autres noires. Certaines sont décorées et d'autres non. 3 sont noires, 7 décorées et 1 noire et décorée." Donc combien de noire pas décorées, combien de blanches décorées ? Combien de blanches non décorées ?
Une fois cela facilement fait parce que tu auras pensé, tu peux attaquer la suite :
"Calculer la proba pour avoir une boule noire ou décorée. ( Tirage d'une boule avec remise) " Combien de tirages possibles ? Combien de tirages favorables (c'est à dire combien de boules noires ou décorées, c'est à dire noires, ou pas noires mais décorées) ?
Fais déjà ça, montre que tu sais penser.

Cordialement.

[invitef084bf0e]

Bonjour,

Tout d'abord merci beaucoup pour ton astuce de faire un graphique des boules, ça m'a beaucoup aidée, vraiment. D'ailleurs si tu en as une autre dans le cas d'une situation différente je suis preneuse, j'aimerai bien que tu me passes tes idées de raisonnement (celles qui te passent par la tête, genre identifier une situation, shématiser une situation..) !
Sinon pour la formule c'est P(AUB) = P(A) + P(B) - P(AinterB)

Merci encore, Yousra

[A voir en vidéo sur Futura]

[Kairn]

Bonsoir !

je sais que je devrai faire P(AUB) tel que A : Avoir une noire et B: Avoir une décorée, mais est ce que je devrai compter la noire décorée parmis les noires, parce qu'elle est noire quand même ... !

Sinon pour la formule c'est P(AUB) = P(A) + P(B) - P(AinterB)

Et donc pourquoi n'as-tu pas calculé P(AUB) avec cette formule ? La boule qui est noire et décorée correspond à , et le terme dans la formule que tu donnes sert justement à prendre en compte le fait qu'une boule peut avoir 2 particularités. Retrancher ce terme permet de ne compter qu'une seule fois cette boule (tu la comptes une fois dans P(A) et une autre dans P(B), et donc ce terme permet de ramener le total à 1, en quelques sortes).

[invitef084bf0e]

Bonsoir,
Oui je vois, mais je ne peux pas la compter parmis les deux types de boules, c'est à dire que c'est soit parmis les noires, soit parmis les décorées!

Donc si c'est parmis les noires ce sera : 3/10 + 6/10 - 1/10 = 0,9

Sinon, j'insiste vraiment pour d'autres idées que tu pourrais me donner parce que grâce à la dernière que tu m'as donnée , (le shéma des boules ) j'ai pu résoudre une exercice toute seule
Si tu peux, évidement
Merci encore..!
Yousra

[Kairn]

Bonsoir !

Oui je vois, mais je ne peux pas la compter parmis les deux types de boules, c'est à dire que c'est soit parmis les noires, soit parmis les décorées!

Si, tu la comptes dans les 2 types de boules ! Tu la comptes dans le groupe "noire" (A), dans le groupe "décorée" (B) et dans le groupe "noire et décorée" () !

Donc si c'est parmis les noires ce sera : 3/10 + 6/10 - 1/10 = 0,9

Attention ! 3+6-1=8 et pas 9 ! Et ce n'est pas ce calcul qu'il faut faire, car tu dois aussi compter la boule noire et décorée dans le groupe "décorée"... Le 0,6 est faux.

Je ne sais pas si j'ai d'autres astuces à te donner, mais quand la situation est dessinable, c'est toujours bon de faire un dessin pour se faire une idée.

[invitef084bf0e]

Bonjour

Excuse moi pour le calcul, horrible de ma part..

Je pense qu'il y ' aurait en effet deux cas à disserner. C'est soit 1 boule noire et décorée, deux boule noires totales et 7 boules blanches et décorées. Ou bien, 3 boules noires totales, 1 noire et décorée et 6 blanches et décorées!
Il y a, je pense, deux cas
Merci! Yousra

[gg0]

Non,

ton énoncé est précis : "3 sont noires, 7 décorées et 1 noire et décorée". Ce que tu dis n'a rien à voir avec cet énoncé.
Finalement, tu n'as pas besoin d'astuces, en tout cas pas encore, tu as besoin d'apprendre à lire un énoncé, c'est à dire à comprendre ce qui y est dit, à l'imaginer, pour pouvoir travailler sur l'énoncé, pas sur autre chose.
Relis cet énoncé autant de fois que nécessaire pour le comprendre, puis dis-nous combien, d'après l'énoncé, il y a de boules noires, de boules noires décorées, de boules noires pas décorées, de boules blanches, de boules blanches décorées, de boules blanches pas décorées.
Je t'ai déjà proposé ça au message #3, si tu l'avais fait sérieusement, tu ne serais plus depuis longtemps sur cet exercice élémentaire.

Cordialement.