Courbure de la terre

[manu74200]

Bonsoir à tous,

J'ai besoin d'une confirmation suite à une question existentielle inutile mais qui me travaille

J'habite les rives Française du lac Léman et lorsque je regarde la rive suisse en face (distante de 15km) je me demande de combien l'eau du lac est plus haute que la rive sur laquelle je me trouve ? Eh oui ça parait loufoque comme question mais ça me travail !

Du coup je me suis fait mon petit calcul avec la géométrie de base et je trouve 4,41m ! je trouve ceci énorme. Que pensez vous de mon calcul et de mon résultat ?
20170725_212226[1390].pdf

Merci par avance de vos réponses

Bien cordialement

manu74200
-----

[danyvio]

Je trouve exactement le même résultat, sans m'embarrasser des fonctions trigo, mais avec l'aide de ce bon monsieur Pythagore !

On pourrait peut-être affiner en considérant que 15 km n'est pas la longueur de la corde, mais la longueur de l'arc. J'ai la flemme de le faire.

[danyvio]

J'ai soigné ma flemme. J'ai fait autrement en tenant compte que 15 km est la valeur de l'arc et non de la corde

L'angle au centre des 7.5 km (en radians) = 7.5/6371=0,00117720922932035787160 571338879

dont le cos = 0,9999993070892952223734549382 0198

Ton a = 6371*0,99999930708929522237345 493820198=6370,995585465899861 7412814112848
soustrait de 6371=0,00441453410013825871858 87152084 km soit env 4,4145... m
CQFD

[Seirios]

Si les calculs sont bons, il faut faire attention à ce que l'on appelle la "hauteur".

[A voir en vidéo sur Futura]

[manu74200]

Merci Danyvio pour tes réponses qui recoupent mon résultat.
Pour le coup je suis conforté dans mon calcul mais "le bon bout de ma raison" continu de me dire que cela fait beaucoup.... mais je devrais arriver à vivre avec cela

Seirios, qu'est ce que tu entend par faire attention à ce que l'on nomme la hauteur ?

[gg0]

La hauteur de l'eau est 0 (au dessus de l'horizontale) si tu utilises la notion habituelle de même hauteur : L'horizontale, sur une distance courte est assimilée à une droite, mais sur une distance plus longue est proche d'un arc de cercle.
Par contre, si tu utilises la droite marquant l'horizontale au bord du lac chez toi, tu verras que le milieu du lac est nettement en dessous de "l'horizontale".
Ton intuition te trompe, parce que tu ne regardes pas vraiment finement. Déjà, tu es généralement plus haut que le bord de l'eau, et tu ne cherches pas à voir le bord de l'eau de l'autre côté. Si tu utilises une lunette ou un télescope, au bord de l'eau, tu verras que tu ne vois pas la rive. Et en te plaçant au niveau de l'eau, tu ne vois plus que les sommets suisses.

Cordialement.

[manu74200]

Eh bien merci à tous de vos réponses, il ne me reste plus qu'a m’immerger dans le lac jusqu'aux oreilles avec une paire de jumelles ....

[danyvio]

Ce qui est remarquable, c'est que (sauf erreur de calcul de ma part) avec un arc de 15 km, la corde ne diffère que d'environ 3,5 millimètres !!!