Résoudre dans R une polynôme
Bonjour à toutes et à tous!
J'aide une élève qui à échoué ses examens en juin dernier.. elle a un dossier de vacance à réaliser et je suis bloqué sur un exercice..
Je dois résoudre le polynôme suivant:
4x^4+4x^3-19x^2-16x+12 = 0
Je suis par ordre les différentes règles donc mise en évidence, puis produits remarquables puis groupement, éventuellement Horner mais je n'arrive vraiment pas à trouver par quelle méthode commencer..
Help me please !
merci d'avance
souvent, on cherche des racines évidentes dans ce genre de cas.
ici 2 et (-2) sont racines.
donc le polynôme peut s'écrire
P(x)=(x-2)(x+2)(ax²+bx +c ) avec a =4
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
Merci pour votre réponse ! Pour trouver ces racines, avez-vous testé plusieurs nombres afin de trouver ceux qui annulent le polynôme ?
De toute façon c'est resolvable en faisant 2 horner consécutifs..
L'élève m'avait dit avoir testé horner sans trouver la racine, j'aurais du vérifier...
Encore merci et une excellente journée à vous !
je ne connais pas la méthode "horner", ou peut être sous un autre nom.
bonne journée.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
disons que c'est un reflexe pour les polynômes de degré >= 3.Envoyé par matt11
on cherche parmi 1,-1,2,-2 ....
le cas 0 étant immédiatement visible.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
Bonjour Ansset.
C'est un algorithme de division de polynômes par x-a, qui sert aussi à calculer les valeurs de P(a). Très utilisé par les programmeurs, il se contente des calculs strictement nécessaires.
Cordialement.
OK, merci gg0!
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
Bonjour
voila qui peut te rassurer matt11
4x4+4x3-19x2-16x+12 = 0
4x3(x+1)-16x2-3x2-16x+12=0
4x3(x+1)-42x(x+1)-3(x2-4)
(x+1)(4x)(x2-4)-3(x2-4)
(x2-4)(4x2+4x-3)
