géométrie dans l'espace

[invite13cbe00f]

bonjour à tous!

Il y a un exercice que je n'arrive pas à faire. Peut-être qn peut m'aider.
On donne les points P(2;1;3), Q(2;5;3), A(-9;8;6), B (7;-2;4) ainsi que la droite d d'équation paramétrique x=5 +n, y=3, z=5. Le plan pi contient les point Q et P et est parallèle à d. Le point R se trouve sur la droite d et forme avec les points P et Q un triangle rectangle en R. Calculer les coordonnées de ce point R.

J'ai essayé de procéder avec la formule de la projection orthogonale de point Q sur la droite PR. J'ai reçu 3 équations avec 3 inconnus qui normalement peuvent être résolues de point de vu mathématique. Cependant le calcul est très compliqué. C'est ainsi que je me demande s'il y d'autres resolutions possibles.

Merci d'avance!
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[gg0]

Pourquoi poser le même sujet alors que tu as eu des réponses ? Tu aurais dû continuer sur http://forums.futura-sciences.com/ma...e-lespace.html.

[invite13cbe00f]

certes, le début est le même (les conditions imposées par l'énoncé). mais ce n'est plus la question par rapport au plan. lisez, svp, la question plus attentivement.

[invite13cbe00f]

et désolée, je viens de créer le profil ici, du coup je sais pas toutes les règles

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Pour ton exercice, si tu poses simplement la condition que l'angle en R est droit (produit scalaire nul) avec les coordonnées 5 +n, y=3, z=5, ça devrait donner un résultat. Pourquoi parler de projeté alors qu'il y a un simple angle droit ?

[invite13cbe00f]

j'ai deja essayé le critère d'orthogonalité. j'ai utilisé le produit scalaire entre le vecteur PR et QR qui doit être égal à 0. alors on obtient une équation avec 3 inconnus ce qui n'est pas suffisante.

[gg0]

Pourquoi 3 inconnues ? Les coordonnées de P et Q sont connues et celles de R(5+n,3,5) n'en ont qu'une. Je commence à croire que tu ne lis pas les réponses qu'on te fait.

[invite13cbe00f]

si, je lis. mais je n'ai pas compris de le début votre logique. j'ai noté des coordonnées de R comme x,y,z ce qui était faux. je viens de prendre en compte que le vecteur directeur de d contient les zeros.

[invite13cbe00f]

merci pour la patience et l'aide