Difficulté de passage du concret à l'abstrait

[tonius]

Bonjour,

J'ai 20 ans et arrêté l'école mais je me passionne pour la science et effectue beaucoup de recherches. Avec le temps je commence a essayé de creusé en regardant plus loin que le concret et en essayant de comprendre les formules mathématiques, physiques qui régissent le monde. Le problème est que je n'ai jamais réussi en maths je m'y suis donc remis en repartant des bases avec divers sites (khan academy par exemple). Jusque la tout va bien, je sais calculer correctement, je ne suis pas une flèche de rapidité mais je comprends les démarches, les propriétés. Sauf que la je viens de découvrir ce qui me bloque, il s'agit du passage du concret au concept purement mathématique. Du coup je bloque sur des exercices de troisième. Le problème est la mise en équation d'un problème concret en formule mathématique avec inconnu. Je n'y arrive pas avec une équation à une inconnu alors imaginez avec 2 ou plus...

Pour ce qui est du concret je me représente mentalement le problème sans difficulté.
Pour ce qui est de la résolution de l'équation je n'ai aucune difficulté également je comprends les principes.
Mais pour passer du problème à la mise en équation impossible, je bloque mon cerveau chauffe (j'ai l'impression que mon cerveau gauche et droit ne s'entendent pas ).

Je comprends tout de même un problème de base comme :

J'achète 4 bananes à 5€ on me rend 3€.
Combien coûte une banane ?

Je recherche l'inconnu : x = prix d'une banane

4x = 5-3
4x = 2
x = 4/2
x = 0,5

Donc une banane vaut 50 centimes.

On vérifie 50 * 4 = 200 centimes soit 2€.


Mais dès que ça se complique je n'arrive plus à rester concentrer et je ressens une fort tension dans ma tête et je suis perdu mais vraiment perdu, je peux relire le problème et je mélange des images mentales avec des chiffres n'importe comment. C'est vraiment cette transition qui me pose problème.

Si vous avez une idée pour m'aider je suis preneur.

Merci.
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[phys4]

Bonjour,
Tous mes souhaits pour la suite du chemin.
L'exemple donné ne mérite même pas une mise en équation.

Avez vous un exemple un peu plus difficile ?

[tonius]

Un exemple :

Un père a 41 ans, son fils a 11 ans. On cherche dans combien d'années le père aura juste 3 fois l'âge de son fils.
On désigne par x le nombre d'années pour que le père ait juste trois fois l'âge de son fils. Quelle équation permet de traduire l'énoncé ?

Je suis incapable de déterminer la transition concrète à mathématique. Par contre une fois qu'on a l'équation je sais comment la résoudre sans problème.

[antek]

Moi aussi parfois ça me gratte les neurones, faut forcer un peu . . .
Je poserais comme ça :
âge actuel du père = Ap
âge actuel du fils = Af

Dans X années
Ap + X = 3.(Af + X)

Essaye d'expliquer cette égalité avec des phrases, ça peut aider (si je ne me suis pas trompé).

[A voir en vidéo sur Futura]

[tonius]

Merci de la réponse en effet la formule est cohérente.

Mais pour trouver cette équation (par exemple) je me représente le problème mentalement et au moment de m'imaginer l'assemblage des nombres je chauffe et impossible. Je chauffe tellement que quand je relis le problème je n'arrive même plus à me le représenter mentalement et je suis obliger de faire autre chose en attendant pour laisser passer ce meli melo.

Enfin bon rien ne m’arrêtera j'aime la science et même si je n'ai jamais réussi en maths (0,5/20 au bac pour vous dire mon niveau) elles sont obligatoires pour aller avec le reste. J'ai beau eu les rejeter pendant toute ma scolarité (retard + rabaissement des professeurs), mon instinct m'a poussé chaque jour à m'y intéresser. Quand je rentre du travail je vais sur futura, magasines..., je lis des articles scientifiques sur l'anatomie, la biologie, l'astronomie, la physique... J'aime quand je ne comprends rien et quand je dois me creuser les méninges pour comprendre les principes plutôt que de me réfugier dans une quelconque religion. A force de persévérance on arrive à comprendre les mécanismes. Mais j'ai beau comprendre certains mécanismes je reste dans le superficiel. Si je veux comprendre la relativité générale et ce qui ce cachent derrière il me faudra comprendre les maths.
J'arrête maintenant de me lamenter et je vais me triturer les neurones. On a rien sans rien.

[invite23cdddab]

Il faut y aller tout doucement, et décortiquer un maximum les choses. Voila comment je procède mentalement :

Enoncé : Un père a 41 ans, son fils a 11 ans. On cherche dans combien d'années le père aura juste 3 fois l'âge de son fils.

On cherche un nombre d'années, c'est notre inconnue, et il est alors naturel de penser à poser X = ce nombre d'années (étape très importante)

Ensuite, on a comme information "Le père aura 3 fois l'age du fils", ça s'écrit aussi plus explicitement "l'age du père dans X ans est égal à 3 fois l'age du fils dans X ans", ainsi "l'age du père dans X ans" = 3 fois "l'age du fils dans X ans"

Reste à trouver l'age qu'ils auront dans X années :
- Le père a 41 ans, donc dans X années, il aura X années de plus, ainsi "l'age du père dans X ans" = 41+X (en années)
- Le fils a 11 ans, donc dans X années, il aura X années de plus, ainsi "l'age du fils dans X ans" = 11+X (en années)

On assemble les morceaux

"l'age du père dans X ans" = 3 fois "l'age du fils dans X ans" devient (41+X) = 3(11+X)


Maintenant, à quelle étape de ce raisonnement tu coinces?



A noter que l'on aurai pu aussi noter P l'age du père dans X ans, F l'age du fils dans X ans. On aurait alors 3 équations :

P = 3F
P = 41+X
F = 11+X

Ca fait plus d'équations, mais c'est plus mécanique. En maths donner des noms aux choses est très utile

[tonius]

Merci, en fait je bloque juste pour trouver l'équation après ça va :

41+X = 3(11+X)
41+X = 33+X
41-33+X = X
8+X = X
et la je ne suis pas sur :
X² = 8²
X = 64

Le père aura 64 ans.

[Matmat]

A chaque ligne , demande toi si ce que tu écris veut dire la même chose que la ligne au dessus .
Quand tu écrit 8+x=x arrête toi immédiatement et dis toi que tu t'es manifestement trompé avant .
dés le début tu n'as pas correctement développé ce qu'il y a dans les parenthèses, la règle à respecter est a(b+c) = ab + ac .

[invitedd63ac7a]

A chaque ligne , demande toi si ce que tu écris veut dire la même chose que la ligne au dessus .
Quand tu écrit 8+x=x arrête toi immédiatement et dis toi que tu t'es manifestement trompé avant .
dés le début tu n'as pas correctement développé ce qu'il y a dans les parenthèses, la règle à respecter est a(b+c) = ab + ac .

C'est ce que je conseillais à mes élèves demandeurs et en difficulté. Cela me paraissait une bonne méthode ; qu'en était-il dans la réalité j'en sais trop rien car tous les élèves à qui j'ai conseillé ceci n'ont pas vraiment évolué. Quand quelqu'un vous l'explique c'est pas mal.
La connaissance des règles est aussi indispensable : il y a un moment où il faut aller dans le cours. Mais peut-être faut-il avoir déjà un certain niveau pour aller chercher/trouver dans le cours l'outil nécessaire.

[Duke Alchemist]

Bonjour.

... après ça va :

Ce n'est pas flagrant vu ce qui suit !
Il est encore temps d'acquérir des bases solides. Dans un premier temps les maths de collège avec la distributivité (difficulté soulevée dans le post 8)

En rouge quelques remarques concernant ton développement.

41+X = 3(11+X) (OK)
41+X = 33+X (problème de distributivité)
41-33+X = X (c'est ok par rapport à la ligne précédente mais comme la précédente est fausse...)
8+X = X (Aïïïeee ! Les "x" se simplifient. C'est d'ailleurs la remarque faite par Matmat : si 8+x = x alors 8=0 !...)
et là je ne suis pas sûr :
X² = 8² (pourquoi élever au carré ?)
X = 64 (si tu prends la racine carrée dans une égalité assure-toi de le faire des deux côtés de l'égalité...)

Mais ce qui me gène davantage encore c'est ta conclusion...

Le père aura 64 ans.

X, ton inconnue ici, ne représente pas l'âge du père...

Cordialement,
Duke.

[invite51d17075]

bjr,
oui, il est fréquent que le stade en math ou on passe à la mise en équation avec inconnue est déjà un petit saut.

Enoncé : Un père a 41 ans, son fils a 11 ans. On cherche dans combien d'années le père aura juste 3 fois l'âge de son fils.

tryss a très bien répondu sur la méthode, mais tu sembles surtout ne pas savoir comment "démarrer".
je crois que
1)chacun à sa propre manière de réfléchir.
2)ne pas se faire "peur" avecce fameux x , tu peux l'appeler comme tu veux dans ta tête. ( carotte, bidullle, bref un truc que tu ne connais mais que tu cherches )

dans cet exemple, intéressant, il ne faut pas se précipiter et plutôt essayer d'écrire ce qu'on l
j'écrit donc mots pour mots
Un père a 41 ans : A=age du père =41
son fils a 11 ans a= age du fils=11
On cherche dans combien d'années le père aura juste 3 fois l'âge de son fils.
dans cette phrase il y a deux trucs diff ! le "combien d'années" et le "3 fois".

en toute logique le père vieilli aussi vite que le fils donc :
A(n)=41+n ( n étant le nb d'années passées ), que tu peux noter autrement , comme An par exemple.
a(n)=11+n
reste juste le "trois fois" qui dit juste qu'à un moment
A(n)=3a(n) ; qui reste à réécrire
41+n=3(11+n) d'où une seule équation à la fin....

[tonius]

Merci 3 ans après ca va mieux maintenant

[invite7b7f1ad0]

Au bout de trois ans le père à presque Pi fois l'age du fils