Problème terminale S logarithme néperien
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Problème terminale S logarithme néperien



  1. #1
    invite7eafbce3

    Problème terminale S logarithme néperien


    ------

    Bonsoir, je suis actuellement en terminale S et j'étudie actuellement le logarithme népérien faisant des exos de mon côté (hors manuel scolaire) il me semble que la correction d'un exercice comporte une erreur, ce livre dans lequel je travaille comporte souvent des erreurs mais jamais aussi importante:
    Le sujet :
    Soit (Un) la suite géométrique de premier terme Uo=2 et de raison 1/3. On pose pour tout n entier naturel, Vn=ln(Un)
    1.Exprimer Un en fonction de n, puis en déduire que la suite (Vn) est arithmétique.
    Je trouve donc Un=2*(1/3)n
    et Vn+1=Vn-ln(3)

    2.On pose tout entier naturel n, Sn= i=nΣi=0(Ui). Calculer Sn en fonction de n et en déduire la limite de (Sn)
    Je trouve Sn=3*(1-1/3n+1) et lim Sn=3 quand n->+∞

    3.Calculer le produit Pn=i=nΠi=0(Vi). En déduire la limite de la suite (Pn).
    Or la ce pose mon incompréhension
    Je cherche mais ne trouve rien de simplifiable et je vais voir la correction et voici ce qu'il est écrit :
    Pn=i=nΠi=0(Vi)=i=nΠi=0(ln(Ui)) //jusque la d'accord mais voyez la suite// =ln(i=nΣi=0(Ui))=ln(Sn) je ne comprends pas car je savais que ln(a)+ln(b)=ln(a*b) mais la ils insinuent que ln(a)*ln(b)=ln(a+b) or cela est faux ??? Voila donc mon incompréhension pouvez me dire si "l'erreur" vient de moi ou bien du livre
    Merci d'avance
    Ps:dsl pour les sigma et pi produit je ne sais pas comment bien les afficher

    -----

  2. #2
    albanxiii
    Modérateur

    Re : Problème terminale S logarithme néperien

    Bonjour,

    On pourrait penser que , mais je ne vois pas bien l'intérêt...

    Il me semblerait plus logique que , qui demande un peu plus de manipulations pour un lycéen

    @+
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  3. #3
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Problème terminale S logarithme néperien

    Si c'est cela qui est écrit dans le livre, il est bon à jeter ! Il y a parfois des énormités dans certains bouquins censés donner une aide aux débutants.

    Bonne réflexion !

  4. #4
    invite7eafbce3

    Re : Problème terminale S logarithme néperien

    Merci pour votre aide oui encore une erreur apparement du livre. Bonne journée

  5. A voir en vidéo sur Futura
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