Terminale Logarithme Neperien

[invite31b83304]

Bonjour,

Soit f la fonction definie par x]0;+inf[, f(x)=(lnx)2-lnx

1° Etudier les limites de f en 0 et en +inf
2° Montrer que la derivée peut s'ecrire : f'(x)= 2/x(lnx-1/2)
3° Etudier le signe de la derivée et en deduire le sens de variation de f
Resumer les resultats precedents dans un tableau de variation
4° Determiner, suivant les valeurs du reel m, le nombre de solutions de l'equation f(x)=m

Pourriez vous m'aider svp
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[invite621f0bb4]

Qu'as-tu fait pour l'instant, où bloques-tu exactement ?

[invite31b83304]

Pour le moment aux limites ..

[invite98e27517]

peut-tu réécrire la fonction avec des ln(x) etc .. car la fonction que tu nous donne est asser confuse

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite98e27517]

si je comprend bien cela fait : 2ln(x) - ln(x)

Formule du cours ( normalement ) : aln(x) = ln(x^a)

ln(a)-ln(b) = ln(a/b)

développe la fonction pour calculer les limite

[invite8d4af10e]

Bonjour
plutôt f(x)=(lnx)²-lnx , ça concorde avec la dérivée du 2° .

[invite51d17075]

je comprend que :
2° Montrer que la derivée peut s'ecrire : f'(x)= 2/x(lnx-1/2)
est mal ecrit.
c'est plutôt : (2/x)(lnx-1/2)

[invite51d17075]

pour les limites,
tu peux ecrire ta fonction
ln(x)*(ln(x)-1) et voir la limite de chaque terme.