Logarithme népérien

**Magnetika** · 21/05/2010, 02h29

Bonjour,

Je cherche désespérément comment prouver que :

1 - ((1-n)/n)ⁿ = 1 - e^nln(1-(1/n))

Merci d'avance pour votre aide

**SchliesseB** · 21/05/2010, 03h58

c'est pas n-1 à gauche plutot que 1-n?

en tout cas, sous certaines conditions (a>0, b réel)
$\text{[math]}$

**Magnetika** · 21/05/2010, 13h31

Bonjour,

merci pour la réponse.

Toutes mes excuses, tu as raison, il s'agit de n-1 à gauche. En fait, il s'agit de la proba d'avoir au moins 1 réussite sur n tentatives avec une proba de base de 1/n. Ce qui donne 1-((n-1)/n)ⁿ

Si tu peux m'éclairer avec la formule que tu proposes, merci.

**Magnetika** · 21/05/2010, 13h35

Ah ben en fait ça fonctionne très bien ta formule

Par contre, je ne la trouve dans aucun bouquin...merci beaucoup l'info en tous les cas

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**Seirios** · 21/05/2010, 13h40

Bonjour,

Pour retrouver la formule, il suffit d'écrire : $\text{[math]}$ .

**SchliesseB** · 21/05/2010, 14h11

en fait c'est pas vraiment une formule mais plutôt la définition de "puissance b" avec b réel quelconque

**Magnetika** · 21/05/2010, 16h29

Merci aux deux

Logarithme népérien