Une entreprise conçoit et fabrique des abris de piscine extérieurs. Elle travaille sur une piscine de largeur AB= 400 cm que le propriètaire souhaite couvrir par un abri dont la coupe a la forme d'un arc de cercle de rayon R (rayon de cintrage ).
La distance HK=x (comprise entre 100 et 300 cm) avec H milieu de AB est appelée le flèche (voir figure)
1.Démontrer que OH =40000-X²/2X
2.Déterminer la valeur de x pour laquelle le rayon cintrage est minimal (valeur pour laquelle la conception de l'abri est la plus simple pour l'entreprise).
3.Le propriétaire demande un abri dont le rayon de cintrage est égal à 210 cm. Quelle sera la valeur de la flèche ?
Merci
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