Ecrire une expression sans le signe valeur absolue (en distingant les cas...)

[Soflo]

Bonjour à tous, =)

En ce moment en cours, je suis en train de travailler les valeurs absolues... Un des exercices proposés étais le suivant: (voir titre) Le professeur nous a montré comment résoudre les exercices sans trop se prendre la tête avec la droite des réels

a. ||x|-4|=
b. |5-|x-1||+||2+x|+1|=

pour l'exemple a, je place 4 sur ma droite des Réels, à gauche du 4 j'aurait x>=4 (plus grand ou égal) et à droite x<=4 (plus petit ou égal).
pour l'exemple b, je place sur ma droite des Réels de gauche à droite -4, -2, 1, 6 j'aurai donc les cas suivants: x>=6 , 1=<x<=6 , -2<=x<=1 , -4<=x<=-2 et x<=-4.

mon soucis survient après les deux étapes que je viens de décrire et est le suivant: je ne sais pas quel cas je dois enlever la valeur absolue ou placer un signe moins devant.

Je remercie d'avance les personnes qui pourront me donner une réponse simple ^^'

Cordialement Soflo
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[gg0]

Bonjour.

Si ce n'est pas trop tard, je te rappelle que la valeur absolue a une définition qui dit exactement quels sont les cas. Il te suffit de t'en servir avec intelligence.

Par exemple, ||x|-4| signifie |x|-4 si |x|-4 est positif, et -(|x|-4) si |x|-4 est négatif; etc.

Cordialement.

[Soflo]

Je te remercie pour ta réponse, elle ma bien aidée

Cordialement
soflo

[gg0]

Alors rappelle-toi souvent que connaître les définitions permet de comprendre et de faire.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]