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Signe d'une expression algébrique.



  1. #1
    svt18

    Signe d'une expression algébrique.


    ------

    Bonjour à tous ,j'ai un exercice à faire et j'arrive pas à repondre aux deux dernières question,si quelqu'un pourrait sa serait gentil ,merci d'avance.
    Exercice1:
    3)Montrer apres l'avoir développé,que (racine carré de 1+x)²-(1/3x+1)² a le même signe que 3x-x² quand x supérieure ou egal à-1
    4)Résoudre l'inéquation racine carré de 1+x inférieure ou egale à (1/3x+1).

    -----

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  3. #2
    Arkangelsk

    Re : Signe d'une expression algébrique.

    Bonjour,

    Que te donne le développement de l'expression du 3) ?

  4. #3
    svt18

    Re : Signe d'une expression algébrique.

    (racine carré de 1+x)²-(1/3x+1)² =(1+x)-((1/3x)²+2*1/3x*1+1²=(1+x)-(1/6x²+2/3x+1)=1+x-1/6x²-2/3x-1=x-1/6x²-2/3

  5. #4
    Arkangelsk

    Re : Signe d'une expression algébrique.

    Il y a deux erreurs de calcul.

    Citation Envoyé par svt18 Voir le message
    (racine carré de 1+x)²-(1/3x+1)² =(1+x)-((1/3x)²+2*1/3x*1+1²=(1+x)-(1/6x²+2/3x+1)=1+x-1/6x²-2/3x-1=x-1/6x²-2/3
    A toi de chercher .

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    svt18

    Re : Signe d'une expression algébrique.

    1+x-(1/9x²+2/3x+1)=1+x-1/9x-2/3x-1=x-1/9x²-2/3x=-1/9x²+3x/3-2/3x=-1/9x²+x/3

  8. #6
    Arkangelsk

    Re : Signe d'une expression algébrique.

    Citation Envoyé par svt18 Voir le message
    1+x-(1/9x²+2/3x+1)=1+x-1/9x-2/3x-1=x-1/9x²-2/3x=-1/9x²+3x/3-2/3x=-1/9x²+x/3
    Maintenant, il suffit de factoriser et conclure.

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  10. #7
    svt18

    Re : Signe d'une expression algébrique.

    x(-1/9x+3) ,la factorisation est bonne ?

  11. #8
    Arkangelsk

    Re : Signe d'une expression algébrique.

    Citation Envoyé par svt18 Voir le message
    x(-1/9x+3) ,la factorisation est bonne ?
    Oui, mais ce n'est pas ce qui est demandé. Il faut se rapprocher de 3x-x².

  12. #9
    svt18

    Re : Signe d'une expression algébrique.

    Citation Envoyé par Arkangelsk Voir le message
    Maintenant, il suffit de factoriser et conclure.
    c'est toi meme qui m'a dit qu'il fallait factoriser ...

  13. #10
    svt18

    Re : Signe d'une expression algébrique.

    en attendant ta reponse...je crois que j'ai trouvé la solution à l'inéquation.
    racine carré de 1+x inférieure ou egale à (1/3x+1)
    (racine carré de 1+x)² inférieure ou egale à (1/3x+1)²
    1+x inférieure ou egale à 1/9x²+2/3x+1
    x inférieure ou egale à 1/9x²+2/3x
    x-2/3x inférieure ou egale à 1/9x²
    3x/-2/3x inférieure ou egale à 1/9x²
    x/3 inférieure ou egale à 1/9x²
    x inférieure ou egale à 1/9x*3
    x inférieure ou egale à 3/9x²
    x inférieure ou egale à 1/3x²
    x/x² inférieure ou egale à 1/3
    x/x*x inférieure ou egale à 1/3
    1/x inférieure ou egale à 1/3
    x inférieure ou egale à 3

  14. #11
    Arkangelsk

    Re : Signe d'une expression algébrique.

    Citation Envoyé par svt18 Voir le message
    c'est toi meme qui m'a dit qu'il fallait factoriser ...
    Mais je n'ai jamais dit qu'il fallait factoriser par .

  15. #12
    svt18

    Re : Signe d'une expression algébrique.

    ok j'vais suivres s'que tu m'as dit,est-ce-que tu peux me dire si l'inéquation plus haut ,est bonne ?merci d'avance

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  17. #13
    Arkangelsk

    Re : Signe d'une expression algébrique.

    Citation Envoyé par svt18 Voir le message
    ok j'vais suivres s'que tu m'as dit,est-ce-que tu peux me dire si l'inéquation plus haut ,est bonne ?merci d'avance
    Je veux bien si tu remplaces tes "inférieur ou égal" par des (\leq), je n'ai pas le courage de lire.

  18. #14
    svt18

    Re : Signe d'une expression algébrique.

    racine carré de 1+x (\leq)(1/3x+1)
    (racine carré de 1+x)² (\leq) (1/3x+1)²
    1+x (\leq) à 1/9x²+2/3x+1
    x(\leq) 1/9x²+2/3x
    x-2/3x (\leq)1/9x²
    3x/-2/3x (\leq)1/9x²
    x/3 (\leq) 1/9x²
    x (\leq) 1/9x*3
    x (\leq) 3/9x²
    x (\leq)1/3x²
    x/x² (\leq)1/3
    x/x*x (\leq) 1/3
    1/x (\leq) 1/3
    x (\leq) 3

  19. #15
    svt18

    Re : Signe d'une expression algébrique.

    racine carré de 1+x \leq(1/3x+1)

  20. #16
    Arkangelsk

    Re : Signe d'une expression algébrique.

    Citation Envoyé par svt18 Voir le message
    racine carré de 1+x (\leq)(1/3x+1)
    (racine carré de 1+x)² (\leq) (1/3x+1)²
    1+x (\leq) à 1/9x²+2/3x+1
    x(\leq) 1/9x²+2/3x
    x-2/3x (\leq)1/9x²
    3x/-2/3x (\leq)1/9x²
    x/3 (\leq) 1/9x²
    x (\leq) 1/9x*3
    x (\leq) 3/9x²
    x (\leq)1/3x²
    x/x² (\leq)1/3
    x/x*x (\leq) 1/3
    1/x (\leq) 1/3
    x (\leq) 3
    Il faut ajouter les balises ...

  21. #17
    svt18

    Re : Signe d'une expression algébrique.

    sa marche pas

  22. #18
    svt18

    Re : Signe d'une expression algébrique.

    ok je vais essayer

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  24. #19
    svt18

    Re : Signe d'une expression algébrique.

    et où ce trouve ce fameux tex ?

  25. #20
    Arkangelsk

    Re : Signe d'une expression algébrique.

    Citation Envoyé par svt18 Voir le message
    et où ce trouve ce fameux tex ?
    Avant dernière icône, entre et SPOIL.

  26. #21
    svt18

    Re : Signe d'une expression algébrique.

    racine carré de 1+x (1/3x+1)
    (racine carré de 1+x)² (1/3x+1)²
    1+x 1/9x²+2/3x+1
    x 1/9x²+2/3x
    x-2/3x 1/9x²
    3x/-2/3x 1/9x²
    x/3 1/9x²
    x 1/9x*3
    x 3/9x²
    x 1/3x²
    x/x² 1/3
    x/x*x 1/3
    1/x 1/3
    x 3

  27. #22
    svt18

    Re : Signe d'une expression algébrique.

    mais pour quoi sa marche pas il faut ecrire quelque chose entre les deux TEX ?

  28. #23
    svt18

    Re : Signe d'une expression algébrique.

    racine carré de 1+x (1/3x+1)

  29. #24
    svt18

    Re : Signe d'une expression algébrique.

    racine carré de 1+x (1/3x+1)
    (racine carré de 1+x)² (1/3x+1)²
    1+x 1/9x²+2/3x+1
    x 1/9x²+2/3x
    x-2/3x 1/9x²
    3x/-2/3x 1/9x²
    x/3 1/9x²
    x 1/9x*3
    x 3/9x²
    x 1/3x²
    x/x² 1/3
    x/x*x 1/3
    1/x 1/3
    x 3

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  31. #25
    svt18

    Re : Signe d'une expression algébrique.

    mon dieu quesque c'etait dure lol ... bon ba voila tu peux analyser lol

  32. #26
    Arkangelsk

    Re : Signe d'une expression algébrique.

    Bonjour,

    Citation Envoyé par svt18 Voir le message
    racine carré de 1+x (1/3x+1)
    (racine carré de 1+x)² (1/3x+1)²
    1+x 1/9x²+2/3x+1
    x 1/9x²+2/3x
    x-2/3x 1/9x²
    3x/-2/3x 1/9x²
    x/3 1/9x²
    x 1/9x*3
    x 3/9x²
    x 1/3x²
    Jusque là, c'est parfait.

    Citation Envoyé par svt18 Voir le message
    x/x² 1/3
    Stop ! Qu'est-ce qui te permet de diviser par ? C'est très important, avant de diviser par (pour ), il faut bien s'assurer que est non nul, ce qui n'est pas le cas, car .

    Citation Envoyé par svt18 Voir le message
    x/x*x 1/3
    1/x 1/3
    Et là, c'est le drame ...

    x 3

    Deux erreurs dans le dernier passage.

    1. Toutes les solutions négatives conviennent (ie ).
    2. Plus "grave", passer à l'inverse change le sens de l'inégalité. Donc,
    x 3.

    Finalement, les solutions de l'inéquation sont la réunion de deux intervalles, à toi de l'écrire.

    Pour la rédaction, je te conseille fortement de faire le lien entre la (question qui est restée en suspens ...) et la :



    [Tiens, au passage, pourquoi prend-on ?]



    équivaut à

    soit d'après la question ,

    et

    D'où les solutions ...

  33. #27
    svt18

    Re : Signe d'une expression algébrique.

    Citation Envoyé par Arkangelsk Voir le message
    Bonjour,



    Jusque là, c'est parfait.



    Stop ! Qu'est-ce qui te permet de diviser par ? C'est très important, avant de diviser par (pour ), il faut bien s'assurer que est non nul, ce qui n'est pas le cas, car .



    Et là, c'est le drame ...

    x 3

    Deux erreurs dans le dernier passage.

    1. Toutes les solutions négatives conviennent (ie ).
    2. Plus "grave", passer à l'inverse change le sens de l'inégalité. Donc,
    x 3.

    Finalement, les solutions de l'inéquation sont la réunion de deux intervalles, à toi de l'écrire.

    Pour la rédaction, je te conseille fortement de faire le lien entre la (question qui est restée en suspens ...) et la :



    [Tiens, au passage, pourquoi prend-on ?]



    équivaut à

    soit d'après la question ,

    et

    D'où les solutions ...
    Désolé,désolé,désolé j'y arrive pas c'est trop dur

  34. #28
    Arkangelsk

    Re : Signe d'une expression algébrique.

    Désolé,désolé,désolé j'y arrive pas c'est trop dur
    J'avais pourtant bien détaillé. Que n'arrives-tu pas à faire/comprendre précisément ?

    Sois plus explicite que "", !

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